若对于a∈(1,3),函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:03:12

若对于a∈(1,3),函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围
若对于a∈(1,3),函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围

若对于a∈(1,3),函数f(x)=x^2+(a-4)x+4-2a的值恒大于零,则x的取值范围
把f(x)转化成关于a的函数
令 g(a)=x^2+(a-4)x+4-2a=(x-2)a+(x^2-4x+4)
g(a)是关于a的一次函数,
当且仅当g(1)>0,g(3)>0时,g(a)>0恒成立
即:g(1)=x^2-3x+2>0
g(3)=x^2-x-2>0
解得:x>2 或x

▲=(a-4)^2-4×1×(4-2a)<0

a^2<0
解是空集

好吧这样说:我把x和a 分离开来
x^2+ax-4x+4-2a>0;把a和x分开得
(x-2)a+(x-2)^2>0;看来x不等于2了;
好,a>2-x;x就要小于a的最小值,所以2-x<1;x>1答案是这样吗,对付告我一声啊

若函数f(x)=5x+1/(a-1)x^2+2x-3对于任意x∈R恒有意义,则a的取值范围. 若函数f(x)=(1/3)(x^3)-(a^2)x 满足:对于任意的x1,x2∈[0,1]都有|f(x1)-f(x2)| 已知函数f(x)=ax²+x-a,a∈R若对于一切实数x,f(x) 已知函数f(x)=mx²-mx-1 若对于x∈[1,3],f(x) 已知函数f(x)=ax^2+4ax-4,若对于x∈【-3,-1】,f(x) 对于函数f(x),若存在实数对(a,b),使得等式f(a+x)*f(a-x)=b对定义域中的每一个都成立,则称函数f(x)是(a,b)型函数,若函数f(x)是(2,1)型函数,当x∈[1,2]时,f(x)=x+3/x,求f(x)在x∈[1,3]上的值域. 1.对于函数f(x)=log(1/2,ax^2-2x+4)(a∈R) 若f(x)的值域为(-∞,-1]求a的值2.对于函数f(x)=log(1/2,ax^2-2x+4)(a∈R) 若f(x)在x≤3上递增,求a的取值范围 若函数f(x)=x^3+a|x^2-1|(a属于R),则对于不同的实数a,函数f(x)的单调区间个数不可能为( ) A1 B2 C3 D5 详若函数f(x)=x^3+a|x^2-1|(a属于R),则对于不同的实数a,函数f(x)的单调区间个数不可能为( ) 对于函数f(x)若存在x∈R,使f(x)=x成立,则称x为f(x)的不动点.已知函数f(x)=x^2+(b+1)x+b-a若对于任意实数b,函数f(x)恒有两个相异的不动点,求a的取值范围在11月18日21: 设函数f(x)=mx2-mx-1,若对于m∈[-2,2],f(x) 函数f(x)=ax^2-2x+2(a∈R),对于满足1 对于函数f(x)=log1/2(x^2-2ax+3).若函数f(x)定义域为[-1,∞),求实数a的取值范围 已知函数f(x)=lnx,g(x)=a/x,a≠0,设F(x)=f(x)+g(x).1.若函数F(x)在区间(1,2)内递增,求a范围2.证明:对于任意x∈(0,+∞),f(x)≤x^3-x^23.是否存在实数m,使得函数y=g[2a/(x^2+1)]+m-1的图像与y=f(1+x^2) 的图像恰好 f(x)=ax²+bx+c(a,b∈R) 若f(-1)=0,且对于任意函数x,f(x)≥0 设a是实数,f(x)=a-2/2^x+1(x∈R)(1)试证明对于任意实数a,f(x)为增函数.(2)若实数a=0,求函数f(x)的值域 已知二次函数f(x)满足f(1+x)+f(2+x)=2x²+4x-3解析式f(x)=x²-x-5/2若对于任意的x∈[-3,3],f(x)<m+x恒成立,求m范围若函数ψ(x)=(a+1)x²-3ax+a²-2/5-f(x)在[1,+∞)上是增函数,求 若函数f(x)=1/3x^3-a^2x满足对于任意的x1,x2属于[0,1]都有|f(x1)-f(x2)| 函数f(x)=ax³-3x+1对于x∈[-1,1]总有f(x)≥0成立,求a的值