作业帮证明：当x>1时,e^x > e*x 用中值定理
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:04:06
证明：当x>1时,e^x > e*x 用中值定理
证明：当x>1时,e^x > e*x 用中值定理
证明：当x>1时,e^x > e*x 用中值定理
用拉格朗日中值定理,先设f(y)=e^y-ey,其中y是自变量,定义域是[1,x],1和x分别为左右端点.用拉格朗日中值公式,f(x)-f(1)=f'(q)*(x-1),且必定存在至少一个介于1和x之间的q,使得公式成立.f'(q)=e^q-e>0,(x-1)>0,两者相乘自然也大于零.而f(1)=e^1-e*1=0,又因为x>1,所以f(x)=f(x)-f(1)=f'(q)*(x-1)>0,即e^x-e*x>0,转化得e^x>e*x.
证明：当X>1时,e^1/x>e/x
证明当x大于1时,e^x>e*x
证明不等式,当x>e时,e^x>x^e
证明：当x>1时,e^x > e*x 用中值定理
证明不等式当x>0时,e^x>x+1
证明：当X不等于0时,e^x>1+x
证明:当x>0时,e^x>1十x
证明:当x>0时,e^[x/(1+x)]
证明：当X不等于0时,e^-x>1+x
用拉格朗日中值定理证明不等式 当x>0时,x*e^x>e^x-1
证明:当x>1时,有e^x>xe
当x>1时,证明不等式e^x>xe
证明：当x>1时,e的x次方>ex.
证明当x>1时,e的x方>ex
证明当x>1时e^x>ex
当x>1时,e∧x>e·x,证明当x=1时,e∧x=e·x
证明(1) 当x>1时,e^x>e*x (2)当x>0时,ln（1+x）
用中值定理,证明不等式当x>0时,e^x>e·x