怎样证明f(x T)=-f(x)的周期是2T?

怎样证明f(x T)=-f(x)的周期是2T? 怎样证明f(x T)=-f(x) 的周期是2T? f(1+x)=f(1-x)的周期是4.它是怎样证明出来的.. 证明f(a+x)=1/f(x),则f(x)的周期是T=2a 请证明一下‘若f(x)满足 f(x+T) = - f(x),则f(x)是周期为2T的周期函数.’ 怎样证明奇函数F(T+X)=F(T-X)的周期为4T,如为偶函数为什么为2T,最好有证明过程. 设f(x)是R上的奇函数,且f(x+a)=-f(x),证明f(x)的周期T=2a 若f(x)是周期为T的函数,证明f(-x)也是周期为T的函数 帮忙证明一个函数的周期证明一个周期函数求证f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)的周期为T=5a 我做到f(x+a)*f(x+2a)*f(x+3a)*f(x+4a)=1时 作商得到的是T=4a为什么不适合 证明一个函数的周期设a>0,如果f(x)+f(x+a)+f(x+2a)+f(x+3a)+f(x+4a)=f(x)f(x+a)f(x+2a)f(x+3a)f(x+4a)则周期为T=5a证明这个命题你们的证明作商后是f(x+5a)=f(x+a)，说明周期是4a而不是5a啊 设f(x)是周期为2T的连续函数,证明,存在ζ∈[0,T]使f(ζ)=f(x+ζ) 若f(x)是偶函数f(a-x)=f(x)则f(x)的周期T为 请教一个高数上的周期函数问题教程上有一段内容如下：如果f(x)是以T为周期的函数,那么f(ax)的周期是T/a,其中a>0.证明：因为f(x)以T为周期,所以对于任意的x有f(ax+T)=f(ax),于是f[a(x+T/a)]=f(ax),也就 怎么证明G(x)=∫0x[2f(t)-∫tt+2f(s)ds]dt是周期为2f(x)周期为2,怎么证明G(x)=∫下0上x [2f(t)-∫下t上t+2 f(s)ds]dt是周期为2的周期函数 设f(x)是周期为2的连续函数,证明G(x)=∫（上x下0）[2f(t）-∫(上t+2下t)f(s)ds]dt是周期为2的周期函数. 为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢?∵f(x+T)=-f(x)为什么如果f(x+T)=-f(x),则2T是函数f(x)的一个周期呢?∵f(x+T)=-f(x),∴-f(x+T)=f(x)然后用x+T代替原来的x带进去得到f(x+T+T)=-f(x+T)上面已经知 积分证明题f(x)是周期为T的函数,证明∫(-T/2~T/2)f（x）dx=∫(0~T)f（x）dx 怎么证明f（x+a）=－f(x)的周期是2a?