16.设a+1,a,2a-1为钝角三角形的三条边,那么实数a的取值范围是( )

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/11 15:55:59

16.设a+1,a,2a-1为钝角三角形的三条边,那么实数a的取值范围是( )
16.设a+1,a,2a-1为钝角三角形的三条边,那么实数a的取值范围是( )

16.设a+1,a,2a-1为钝角三角形的三条边,那么实数a的取值范围是( )
三角形两边之和大于第三边
a+1+a>2a-1
a+1+2a-1>a
2a-1+a>a+1
解得a>1
a+1肯定大于a
定义a对应的角不会大于90度
当a+1为最大边时
(a+1)²>a²+(2a-1)²
03
所以a的取值范围是1

a>1

1、边长大于0 得a>0.5
2、三角形两边之和大于第三边
a+1+a>2a-1
a+1+2a-1>a
a+2a-1>a+1
得a>1
3、验证三角形两边之差小于第三边
成立
综上 a 的取值范围a>1
检验答案“所以a的取值范围是13 ”是否正确,看a=2是否合适,3,2,2...

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1、边长大于0 得a>0.5
2、三角形两边之和大于第三边
a+1+a>2a-1
a+1+2a-1>a
a+2a-1>a+1
得a>1
3、验证三角形两边之差小于第三边
成立
综上 a 的取值范围a>1
检验答案“所以a的取值范围是13 ”是否正确,看a=2是否合适,3,2,2,可以做三角形的边长。

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