求证无论m为何实数,代数式2m-2m² -2得知恒为负数第二步到第三步为什么呀,不成立啊

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/10 11:58:29

求证无论m为何实数,代数式2m-2m² -2得知恒为负数第二步到第三步为什么呀,不成立啊
求证无论m为何实数,代数式2m-2m² -2得知恒为负数
第二步到第三步为什么呀,不成立啊

求证无论m为何实数,代数式2m-2m² -2得知恒为负数第二步到第三步为什么呀,不成立啊
2m-2m² -2
=-2(m^2-2m+1)-2m
=-2(m-1)^2-2m
=-2[(m-1)^2+m]
当m≥1时,-2[(m-1)^2+m]

2m-2m² -2=-2(m²-m+1)
=-2(m²-m+1/4+3/4)
=-2(m-1/2)²-3/2
∵(m-1/2)²≥0
∴-2(m-1/2)²≤0
∴-2(m-1/2)²-3/2≤-3/2
即2m-2m² -2<0恒成立

△= 6 ^ 2-4 *(-5.5 * -2)
= 36-4 * 11
= -8 <0
代数表达式可以是正数,不能为0只能是负

△= 6 ^ 2-4 *(-5.5 * -2)
= 36-4 * 11
= -8 <0
代数表达式可以是正数,不能为0只能是负

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