函数f(x)=ln(x^2-x)的定义域为集合A,函数g(x)=(1/2)^x-2^x+a(x≤1)的值域为集合B(1)求集合A,B(2)若集合A,B满足A∩B=B,求实数a的取值范围

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 15:08:43

函数f(x)=ln(x^2-x)的定义域为集合A,函数g(x)=(1/2)^x-2^x+a(x≤1)的值域为集合B(1)求集合A,B(2)若集合A,B满足A∩B=B,求实数a的取值范围
函数f(x)=ln(x^2-x)的定义域为集合A,函数g(x)=(1/2)^x-2^x+a(x≤1)的值域为集合B
(1)求集合A,B
(2)若集合A,B满足A∩B=B,求实数a的取值范围

函数f(x)=ln(x^2-x)的定义域为集合A,函数g(x)=(1/2)^x-2^x+a(x≤1)的值域为集合B(1)求集合A,B(2)若集合A,B满足A∩B=B,求实数a的取值范围
(1)x^2-x>0,x(x-1)>0,A=(x1)
g(x)=2^(-x)-2^x+a
设y=2^(-x),g(x)=y-1/y+a
g'(y)=1+1/y^2>0,g(y)是增函数.
y=2^(-x)是减函数,x=1时,y最小=1/2,g(x)最小=1/2-2+a=a-3/2
x→-∞,y→+∞,g(y)→+∞
因此B=[a-3/2,+∞)
(2)A∩B=B,B包含在A里面,对照A、B,B只能包含于A的右侧区域,因此
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