△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,将一个45°角(∠DCE)绕C点顺时针旋转∝(∝

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:11:22

△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,将一个45°角(∠DCE)绕C点顺时针旋转∝(∝
△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,将一个45°角(∠DCE)绕C点顺时针旋转∝(∝

△ABC中,∠ACB=90°,AC=BC,将一个45°角(∠DCE)绕C点顺时针旋转∝(∝
(1)
∠ECD=∠EAC=45°
∠CED=∠AEC(公共角)
所以,△CED∽△AEC
AC:CD=CE:DE
AC:CD=AE:CE
两式相乘,得
AC²:CD²=AE:DE
 
(2)
45°<α<90°时,CD在三角形外,CE在三角形内
如图:

相似三角形有三对:
△CED∽△AEC
△CED∽△BCD
△AEC∽△BCD