方程cos2x=cosx的解集为答案是{x|x=2/3 kπ,k∈Z},不知道是不是我记错了?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 08:33:26

方程cos2x=cosx的解集为答案是{x|x=2/3 kπ,k∈Z},不知道是不是我记错了?
方程cos2x=cosx的解集为
答案是{x|x=2/3 kπ,k∈Z},不知道是不是我记错了?

方程cos2x=cosx的解集为答案是{x|x=2/3 kπ,k∈Z},不知道是不是我记错了?
cos2x=2cos^2 x-1=cosx
2cos^2 x-cosx-1=0
得cosx=(1-3)/4=-1/2 或cosx=(1+3)/4=1
所以x=2kπ+π/3 或x=2kπ+4/3 π 或 x=2kπ