如图,DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,垂足为F,AG垂直CE,垂足为G.求证:FG=二分之一(AB+CB+AC).

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 10:36:15

如图,DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,垂足为F,AG垂直CE,垂足为G.求证:FG=二分之一(AB+CB+AC).
如图,DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,垂足为F,AG垂直CE,垂足为G.
求证:FG=二分之一(AB+CB+AC).

如图,DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,垂足为F,AG垂直CE,垂足为G.求证:FG=二分之一(AB+CB+AC).
证明:
延长AF,交CB的延长线于点M,延长AG,交BC的延长线于点N
∵∠BFM-∠BFA=90°,∠MBF=∠ABF,BF=BF
∴△ABF≌△MBF
∴AF=FM,BM=BA
同理可得AG=NG,AC=CN
∴MN是△AMN的中位线
∴FG=1/2MN=1/2(MB+BC+CN)=1/2(AB+BC+CA)

证明:
延长AF,交CB的延长线于点M,延长AG,交BC的延长线于点N
∵∠BFM-∠BFA=90°,∠MBF=∠ABF,BF=BF
∴△ABF≌△MBF
∴AF=FM,BM=BA
同理可得AG=NG,AC=CN
∴MN是△AMN的中位线
∴FG=1/2MN=1/2(MB+BC+CN)=1/2(AB+BC+CA)追问全等的另一个条件。。。。。...

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证明:
延长AF,交CB的延长线于点M,延长AG,交BC的延长线于点N
∵∠BFM-∠BFA=90°,∠MBF=∠ABF,BF=BF
∴△ABF≌△MBF
∴AF=FM,BM=BA
同理可得AG=NG,AC=CN
∴MN是△AMN的中位线
∴FG=1/2MN=1/2(MB+BC+CN)=1/2(AB+BC+CA)追问全等的另一个条件。。。。。回答∵∠BFM=∠BFA=90°,∠MBF=∠ABF,BF=BF
ASA

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如图,DB、CE分别是△ABC的外角平分线,过点A作AF⊥BD,垂足为F,AG垂直CE,垂足为G.求证:FG=二分之一(AB+CB+AC). 如图1,△ABC中,BD .CE是高,G.F 分别是 BC.DE的中点,FG与 DE有何特殊位置关系?请说明理由.如图2,在△ABC中,EB 平分∠ABC,EC平分∠ACB的外角,过点E作EF‖BC交 AB于 D,交 AC于 F,请问;线段 DB.CF和线段 DF之间 如图,cd,ce分别是△abc的内角平分线和外角平分线,求角dce的度数 如图在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角,过点E作EF‖BC交AB于D,交AC于F,DB,CF和线段DF之间有什么关系? 如图在△ABC中,BE平分∠ABC,CE平分∠ACB的外角,过点E作EF‖BC交AB于D,交AC于F,DB,CF和线段DF之间 如图,BE,CE分别是△ABC的内角和外角的平分线,若∠A=40°.求∠E的度数.如图 如图,CE,CF分别是△ABC的内角平分线和外角平分线,求∠ECF的度数.图发不了、做过的帮个忙。 如图,BE和CE分别是△ABC的内角和外角的角平分线,角A=50°,求角BEC的度数 3、如图,已知BE、CE分别是△ABC的内角、外角的平分线,∠A=40°,求∠E的度数. 如图.bf,cf分别是△abc的外角∠dbc和∠ecb的平分线,求证点f在∠bac的平分线上 已知 :如图,BP,CP分别是△ABC的外角∠CBO,∠BCE的平分线.求证:点P在∠BAP的平分线上. 如图,△ABC中,BP,CP分别是∠B和∠C的外角平分线。求证:点P在∠A的平分线上。 如图,BP,CP分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证:点P在∠A的平分线上. 如图,PB、PC分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证∠P在∠A的平分线上 如图,PB,PC分别是△ABC的外角平分线且相交于P.求证:点P在∠A的平分线上. 如图,△ABC中,CA=CB,CD,CE分别是角ACB记外角的平分线,AE⊥CE,垂直足为E.在三角形ABC中,CA=CB,CD,CE分别是角ACB及其外角嘚平分线,AE⊥CE,垂足为E,求证,四边形ADCE媞矩形 1.(1)如图1,在△ABC中,BP、CP分别是△ABC的外角∠DBC和∠ECB的角平分线,试探究∠BPC与∠A的关系. (2)如图2,在△ABC中,CE平分∠ACB,BE是△ABC的外角∠ABD的平分线,试探究∠E与∠A的关系. 如图,△ABC,BE平分∠ABC,CE平分外角∠ACD,∠A=70.求∠E