在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连结CE并延长交AD于F(1)求证:△AEF≌△BEC(2)四边形BCDF是不是平行四边形?证明你的结论

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 05:04:07

在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连结CE并延长交AD于F(1)求证:△AEF≌△BEC(2)四边形BCDF是不是平行四边形?证明你的结论
在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连结CE并延长交AD于F
(1)求证:△AEF≌△BEC
(2)四边形BCDF是不是平行四边形?证明你的结论

在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=30°,△ABD是等边三角形,E是AB的中点,连结CE并延长交AD于F(1)求证:△AEF≌△BEC(2)四边形BCDF是不是平行四边形?证明你的结论
△ABD为等边三角形
则角DAB=60°
而∠CAB=30°
则角DAC=90°
则AD//BC
则角ABC=60°
又因为角FEA=BEC
AE=BE
则△AEF≌△BEC(角边角)
二问:由于△AEF≌△BEC
则AF=BC
在Rt三角形ABC中,BAC=30°
则BC=AB/2
AB=AD
AF=AD/2
F是AD的中点.则EF//BD(中位线定理)
而AD//BC
最后得到四边形BCDF是平行四边形

第二问呢?没第二问你是干什么的?这么简单你都不会?

在△ABC中,∠ACB=90°,∠CAB=60°,b+c=12,求△ABC的面积 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,AE平分∠CAB,试着说明:∠CEF=∠CFE 如图 在△ABC中 ∠ACB 90°,CD⊥AB,AE平分∠CAB,试说明∠CEF=∠CFE 如图所示,在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB,CF平分∠BCD,求证:EF‖BC 如图.在△ABC中,AC=BC,∠ACB=90°,AD平分∠CAB,.求证,AC + CD = AB同上. 在△ABC中 ∠ACB=90° CD⊥AB于D AE平分∠CAB EF∥AB 求证CE=DO 在△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB于D,AE平分∠CAB交CD于F.求证:CE=CF 如图,在△ABC中,AP、BP分别是∠CAB、∠ABC的平分线,若∠APB=130°,求∠ACB的度数 已知,在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P ∠ACB=60°证明EP=DP 已知,在△ABC中,∠CAB和∠ABC的平分线AD、BE交于点P ∠ACB=60°证明EP=DP、 在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠CAB,CD⊥AB与D,它们交于点F,△CE是等腰三角形吗F在△ABC中,∠ACB=90°,AE平分∠CAB,CD⊥AB与D,它们交于点F,△CE是等腰三角形吗? 如图所示,在△abc中,∠acb=90°,∠b=50°,∠acd=三分之一∠acb,ae平分∠cab,交cd 于F,求∠afd的度数 如图 在Rt△ABC中 ∠ACB=90°,∠CAB=20°,∠ACB的平分线与外角∠ABD的平分线交于点E,链接AE,球∠AEB 如图在△ABC中,∠C=90°,∠CAB=2∠B,AD平分∠CAB.求∠CAB的度数 在△CAB,△DEB中,CA=CB,DE=DB,∠ACB=∠EDB=90° 在直角三角形abc中.∠acb=90°,cd⊥ab于d,ae平分∠cab交cd与f,∠b=30°,ce 在△abc中,ad平分∠cab,cp平分∠acb,∠b=80°,求∠apc的度数 在直角三角形ABC中,∠ACB=90°,AD是∠CAB的平分线,tanB=二分之一,求CD比DB的值