(2√x-1/√x)^6二项展开式中的常数项,

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 12:16:59

(2√x-1/√x)^6二项展开式中的常数项,
(2√x-1/√x)^6二项展开式中的常数项,

(2√x-1/√x)^6二项展开式中的常数项,
(2√x-1/√x)^6=[(4x+1/x)-4]^3=(t-a)^3,t=(4x+1/x),a=4
(t-a)^3=t^3-2ax^2+2a^2x-a^3,所以得出第一个常数a^3=64
t^3=(4x+1/x)^3,两项中X分别为+1与-1次方,因此,必须两者相乘时幂数相同,才可以有常项,因此t^3中没有常数项,X^2=(4x+1/x)^2存在常数项8,-2ax^2中有常数项为:-16,2a^2x中也没有常数项,所以整个式子中的常数项为:64-16=48