如果所示,已知P为三角形ABC内的一点,试说明AB+AC大于BP+PC得理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 03:51:19

如果所示,已知P为三角形ABC内的一点,试说明AB+AC大于BP+PC得理由
如果所示,已知P为三角形ABC内的一点,试说明AB+AC大于BP+PC得理由

如果所示,已知P为三角形ABC内的一点,试说明AB+AC大于BP+PC得理由
利用三角形中两边之和大于第三边
延长BP,交AC于D,
三角形DAB中,AB+AD>BD,
即 AB+AD>PB+PD (1)
三角形CDP中,CD+PD>PC (2)
(1)+(2)
AB+AD+CD+PD>PB+PD+PC
AB+AD+CD>PB+PC
∵ AD+CD=AC
即 AB+AC>PB+PC

证明:延长BP与AC相交于点D
因为AB+AD>BD
因为BD=BP+PD
所以AB+AD>BP+PD
因为PD+DC>PC
所以AB+AD+DC+PD>BP+PD+PC
因为AD+DC=AC
所以AB+AC>BP+PC

这么久的题了。楼上答啥啊,也采纳不了。

如果所示,已知P为三角形ABC内的一点,试说明AB+AC大于BP+PC得理由. 如果所示,已知P为三角形ABC内的一点,试说明AB+AC大于BP+PC得理由 如果所示,已知P为三角形ABC内一点,AP,BP,CP分别与对边交于D,E,F,把三角形ABC分成六个小三角形,其中四个三角形的面积已在图中给出,求三角形ABC的面积. 已知P为三角形ABC内的一点∠APB=113°∠APC=123°是说明以AP、BP、CP为边可以构成一个三角形并确定所构成的三角形各内角的度数 已知三角形ABC,在三角形ABC内做一点P,使它到三角形ABC三个顶点的距离相等 如图1,P是三角形ABC内一点,连接PA、PB、PC,在三角形PAB、三角形PBC和三角形PAC中,如果存在一个三角形相似,那么就称P为三角形ABC的自相似点.(1)如图2,已知RT三角形ABC中,角ACB是直角,CD是AB上的 已知P为正△ABC内一点,∠APB=110°,∠APC=125°求证:以AP,BP,CP为边可以构成一个三角形,并确定所构成的三角形的各内角的度数 已知p为正三角形内一点,pA=3,pB=4,pC=5,求三角形ABC的面积 在任意三角形ABC中,P点为三角形内一点.已知,△ABC周长为3.求PA+PB+PC的整数值. 已知p为三角形abc内任意一点.求证在:2/1(AB+BC+CA) 已知p为三角形abc内任意一点.求证:1/2(ab+bc+ca) 已知p为三角形abc内任意一点.求证在:1/2(AB+BC+CA) 已知P为三角形ABC内一点,求证:AB+AC>BP+PC 已知P为三角形ABC内一点,求证AB+AC>BP+CP 如图1,P为三角形ABC内的一点,连接PA、PB、PC,在三角形PAB、PBC、PAC中,如果存在一个三角形与三角形ABC相似,那么就称P为三角形ABC的自相似点.(1)如图2,已知直角三角形中,角ACB是直角,CD是AB上的 已知:P是等边△ABC内一点,∠APB=113,∠APC=123,试说明:以AP,BP,CP为边长可以构成一个三角形,并确定所构成三角形的各内角的度数. 如图,p为三角形abc内一点,则角a与角p的大小关系 各位大哥大姐,有一道关于初三 旋转 方面的数学题,如图,已知P为正三角形ABC内一点,∠APB=113°,∠APC=123°,那么以AP、BP、CP为边可以构成一个三角形吗?如果能,试求所构成的三角形各内角的度数.