一条直线l过点p(1,4),分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,O为原点,求△AOB的面积最小时直线l的方程.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 18:24:37

一条直线l过点p(1,4),分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,O为原点,求△AOB的面积最小时直线l的方程.
一条直线l过点p(1,4),分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,O为原点,求△AOB的面积最小时直线l的方程.

一条直线l过点p(1,4),分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,O为原点,求△AOB的面积最小时直线l的方程.
设直线方程为
y = kx + a
将p(1,4)代入上式得
4 = k + a => a = 4-k (2)
A、B两点的坐标分别为(-a/k,0)、(0,a)
△AOB的面积 = -a^2/2k
将式(2)代入上式得
-(4-k)^2/2k = -1/2(k-8+16/k)
求上式得导数得
-1/2(1-16/k^2),由于最小值的导数为0,求下列方程
1-16/k^2=0 => k=±4,由于k

一条直线l过点p(1,4),分别交x轴、y轴的正半轴于A、B两点,O为原点,求△AOB的面积最小时直线l的方程. 一条直线L过点p(1,4),分别交x轴,y轴正半轴于A,B两点,O为原点,求|PA|*|PB|取最小时直线L的方程? 一条直线L过点P(1,4) 分别交x y轴的正半轴于A B两点O为原点 则△ABC的面积最小时直线L的方程我不是刷分才问的 一条直线L过点P(4,1),分别交X轴,Y轴的正半轴A,B两点,O为原点,求三角形AOB的面积最小时,L的方程. 急 高二数学直线与点的方程题已知两直线L1:x-3y+12=0,L2:3x+y-4=0,过点P(-1,2)作一条直线L分别与L1,L2交于M、N两点,若P点恰好是MN的中点,求直线L的方程. 已知两直线L1:x-3y+12=0,L2:3x+y-4=0,过点P(-1,2)作一条直线L分别与L1,L2交于M、N两点,若P点恰好是MN的中点,求直线L的方程. 过点p(2,1)作直线l,分别交x轴y轴的正半轴于A,B两点,若PA*PB=4,求直线方程 已知椭圆x²/16+y²/4=1、过点p(2,1)作一条直线l交椭圆于A,B,且弦AB被点p平分,则直线l的方程为? 一次函数Y=RX+R过点(1,4),且分别与X轴Y轴交于A,B点,求 1)过B点,且垂直于AB直线的直线L的解析式,2)平移直线L交X轴正半轴与P,交Y轴正半轴与Q,若三角形APQ是等腰三角形,求三角形PAQD的面积 已知两条直线M:X-3Y+12=0,N:3X+Y-4=0,过定点P(-1,2)作一条直线L,分别与M,N交于A,B两点,若P点恰好是AB的中点,求直线L的方程.谢谢高人了! 过点的p(2,1)的直线l与x轴、y轴正半轴分别交于a、b两点,求直线l在两坐标轴上截距之和的最小值及此时直线l的方程 过点M(2,1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且|MP|=|MQ|,则l的方程是 过点M(2,1)的直线与x轴、y轴分别交于P、Q两点,且|MP|=|MQ|,则l的方程是 过p(2,1)点直线L分别交x轴y轴正半轴于A、B两点,求PA*PB绝对值最小时, 过点p(-1,1)的直线l与x轴,y轴分别交于A,B两点,若p恰为线段AB的中点,求直线l的斜率和倾斜角 过点P(-1,-1)的直线l与x轴和y轴分别交于A,B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的斜率和倾斜角(求详解) 直线L过点P(1,-2)且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线L的方程. 直线l过点P(1,-2)且与x轴、y轴分别交于A、B两点,若P恰为线段AB的中点,求直线l的方程