如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD交AD于E,交BC的延长线于F,求证∠B=∠CAF

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:36:59

如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD交AD于E,交BC的延长线于F,求证∠B=∠CAF
如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD交AD于E,交BC的延长线于F,求证∠B=∠CAF

如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD交AD于E,交BC的延长线于F,求证∠B=∠CAF
证明:
∵EF垂直平分AD
∴三角形ADF是等腰三角形(你若不明白可用SAS证明)
∴∠ADF=∠DAF
∵∠ADF=∠B+∠BAD,∠DAF=∠DAC+∠CAF.∴∠B+∠BAD=∠DAC+∠CAF,
∠BAD=∠DAC(AD为∠BAC的角平分线)
∴∠B=CAF
不明白欢迎提问.

∠B=∠CAF.
∵FE垂直平分AD,
∴FA=FD,
∴∠FAD=∠ADF.
∵AD为∠BAC的平分线,
∴∠CAD=∠BAD.
又∵∠CAF=∠FAD-∠CAD,∠B=∠ADF-∠BAD,
∴∠B=∠CAF.

∠B=∠CAF.
∵FE垂直平分AD,
∴FA=FD,
∴∠FAD=∠ADF.
∵AD为∠BAC的平分线,
∴∠CAD=∠BAD.
又∵∠CAF=∠FAD-∠CAD,∠B=∠ADF-∠BAD,
∴∠B=∠CAF.

等于的。
因为EF垂直平分AD,所以AE=DE,角ABF=角DEF。
又因为EF=EF,所以三角形AEF全等于三角形DEF。
所以角EAF=角EDF,AD平分角BAC
所以角BAD=角CAD。
又角EDF=角B+角BAD(外角),角EAF=角CAD+角CAF
所以角B=角CAF

如图在三角形ABC中,AD为角BAC的平分线 如图,在△abc中,已知AB=AC,AD为角BAC的角平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=四分之一∠BAC. 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,利用正弦定理证明:AB/AC=BD/DC看图 如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长如图,在△ABC中,AC>AB,M为BC的 中点,AD是∠BAC的平分线,若CF⊥AD交 AD的延长线于F,求证:MF=1/2(AC-AB) 如图,已知:在△ABC中,AB>AC,AD是∠BAC的平分线,P为AD上一点,求证:AB-AC>PB-PC. 如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD于点O,EF‖BC,求证EC平分∠FED如图,在△ABC中,AD平∠BAC,CE⊥AD 如图,在△ABC中,已知AB=AC,AD为∠BAC的平分线,点E为AC上一点,且AD=AE,试说明∠CDE=1/4∠BAC如图: 如图,在△ABC中,AD为∠BAC的角平分线,EF垂直平分AD交AD于E,交BC的延长线于F,求证∠B=∠CAF 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,AD=AB,CM⊥AD,垂足为M.求证:AM=½(AB+AC) 如图 在三角形abc中,AD⊥BC,AE平分∠BAC,∠B为30度,∠BAC=98度,求∠EAD的度数 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,EG//AD交CA延长线于E.求证:BF=EC如图,在△ABC中,AD平分∠BAC ,G为BC的中点,EG//AD交CA延长线于E.求证:BF=EC 如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,D是BC的中,证明AB=AC 如图 在三角形abc如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae,求amne是菱形如图 在三角形abc中,角bac-90度,ad是高,be平分角abc交ad于m,an平分∠dae求证amne为菱形 如图,在△ABC中,∠BAC=60°,∠C=45°,AD是△ABC的角平分线,求∠ADC的度数 在三角形ABC中,AD平分角BAC,P为线段AD上的一个动点,PE垂直AD交直线BC于点E.如图,在△ABC中,AD平分∠BAC,P为线段AD上的一个动点,PE⊥AD交直线BC于点E.(1)若∠B=35°,∠ACB=85°,求∠E的度数;(2)当P 如图,在△ABC中,∠C=90º,AD是∠BAC的平分线,CD=4,则点D到AB的距离为-------. 如图,在△ABC中,∠BAC=120°,AD⊥AC,D为BC的中点.求tanC和cosC的值写出具体过程 如图,在△ABC中,∠BAC=120°,且AD⊥AC,D为BC的中点,求tanC和cosC的值