在小于10的自然数中,任意选出7个数,至少有2个数,它们互为质数.试说明理由

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 03:02:33

在小于10的自然数中,任意选出7个数,至少有2个数,它们互为质数.试说明理由
在小于10的自然数中,任意选出7个数,至少有2个数,它们互为质数.试说明理由

在小于10的自然数中,任意选出7个数,至少有2个数,它们互为质数.试说明理由
互为质数就是两个数不能整除
1至9中有2,4,6,8,4个偶数,有1,3,5,7,9,5个奇数
因为4和5都小于7,7-4=3,7-5=2
所以无论怎么取,都有至少2个奇数(其中包括1)和2个偶数
因为10以内的奇数和偶数只有1,3和6不互质
所以即使2个奇数是1和3,一个偶数是6
另外一个偶数与3也是互质的,因此命题成立

因为小于10的自然数里面有5个质数,任取7个数,里面质数个数为2-5之间,所以最少有2个

互为质数有一项基本判断,就是连续两个自然数必是互质
在小于10的自然数中,共有9个数字,那么任取7个,必然存在连续自然数,也就是必然有互质数存在

因为小于10的自然数里面有5个质数,任取7个数,里面质数个数为2-5之间,所以最少有2个

2345678或者3456789除1之外的都可以(1既不是质数也不是合数),
相邻两个自然数互为质数,
相邻两个奇数互为质数,
2和任何奇数互为质数,

在小于10的自然数中,任意选出7个数,至少有2个数,它们互为质数.试说明理由 从1-10这10个自然数中,任意选出6个数,一定有两个数的和是11.为什么? 从自然数1到2005中最多可以选出几个数,使其中任意两个数的差不等于4 1、从1~2008的自然数中,最多可以选出( )个数,使得选出的数中任意两个数的和都可以被28整除 从自然数1到2008中,最多可以选出()个数,使得被选出的数中任意两个数的和都不能被三整除 从自然数1到2008中,最多可以选出多少个数,使得选出的数中任意两个数的和都不能被3整除. 1到2009这些自然数中,最多能选出多少个数,使得其中任意两个的 差都不等于6? 从自然数1,2,3,……,50中任意选出41个自然数,并将这41个数相乘,则积的末尾数字是几? 在2,3,4,5,6,7,8,9,10,11这十个数中选出7个数,使其中任意三个数都不会两两互质 在1,2,3,4,.2001,2002.中,至多能选出几个数,使得所选出的数中,任意3个数的和,都是3的倍数 从6、3/7、10、3、3/14中选出4个数组成比值小于1的比例是? 现将连续自然数1~2009按如图的方式排列成一个长方形阵列,用一个虚线框框出16个数.在图中,是否存在整数m、n,使用一个m、n(2小于等于m小于等于7,2小于等于n小于等于287)的长方形任意框出的 从1-99的所有自然数中最多能选出多少个数,使其中任意两数之和都不能被5整除? 在1-2011中最多可以选出()个数,使选出的数中任意两个的和都不能被3整除. 在1,2,3,……,2008中最多可选出多少个数,使选出的数中任意两个的和都不能被3整除. 在1,2,3,……2008是最多可选出多少个数,使选出的数字中任意两个的和都不能被3整除? 【急】求解几道小学的数学题 谢谢从1—2008的自然数中,选出若干的数,使得剩下的数中没有一个数等于另外两个数的乘积.至少选出多少个数?如果定义几个不同的自然数,对其中任意的两个数, 从整数1、2、...、200中选101个数,求证在选出的这些自然数中至少有两个数是其中的一个是另一个数的倍数.