已知f(x)=sin(x-a)+cos(x-a)为奇函数,则a为多少?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 22:33:18

已知f(x)=sin(x-a)+cos(x-a)为奇函数,则a为多少?
已知f(x)=sin(x-a)+cos(x-a)为奇函数,则a为多少?

已知f(x)=sin(x-a)+cos(x-a)为奇函数,则a为多少?
f(x)=sin(x-a)+cos(x-a)
=根2[sin(x-a)cos45度+cos(x-a)sin45度]
=根2sin(x-a+45度)
f(x)为奇函数
则-f(-x)=-根2sin(-x-a+45度)
=根2sin(x+a-45度)
=f(x)
即-a+45度=a-45度
得a=45度

f(x)=2^1/2*sin(x-a+45du)
因为F(X)为奇函数所以f(0)=0
所以a为四十五度