作业帮一个边长是10厘米的正方形框内有一个半径是2厘米的圆片,圆片紧贴正方形内壁滚动,求圆片扫过的面积.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 08:44:40
一个边长是10厘米的正方形框内有一个半径是2厘米的圆片,圆片紧贴正方形内壁滚动,求圆片扫过的面积.
一个边长是10厘米的正方形框内有一个半径是2厘米的圆片,圆片紧贴正方形内壁滚动,求圆片扫过的面积.
一个边长是10厘米的正方形框内有一个半径是2厘米的圆片,圆片紧贴正方形内壁滚动,求圆片扫过的面积.
分析：圆片没有扫到的面积是：边长为2×2厘米的正方形面积-圆片面积+边长为10-2×4的正方形的面积.拿大正方形面积-没有扫到的面积=圆片扫过的面积.
圆片面积：3.14×2²=12.56（平方厘米）
四角没有扫到的面积：（2×2）×（2×2）-12.56=3.44（平方厘米）
中间没有扫到的面积：（10-2×4）×（10-2×4）=4（平方厘米）
圆片扫过的面积：10×10-3.44-4=92.56（平方厘米）
答：略.
10×10＝100平方厘米
10－2×2＝6厘米
6×6＝36平方厘米
100－36＝64平方厘米
10厘米的正方形框，框的面积为S=100平方厘米 框内有一个半径是2厘米的圆片，圆片直径4厘米，圆片紧贴正方形内壁滚动，在中心留下一个2*2厘米的空白，这个空白的面积S1=4平方厘米。 除此之外，还留下了四个圆角，这四个圆角合起来一起计算，可以看作边长4厘米的正方形中去掉一个半径2厘米的圆 S2=4 * 4 - π R^2 = 16 - 4π 所以：扫过面积 = S - S1 - S2 = 100 - 4 - (16 - 4π) = 80 + 4π = 92.56 平方厘米
分析：圆片没有扫到的面积是：边长为2×2厘米的正方形面积-圆片面积+边长为10-2×4的正方形的面积。拿大正方形面积-没有扫到的面积=圆片扫过的面积。
圆片面积：3.14×2²=12.56（平方厘米）