pq皆为两个整数的平方差,求证pq的积也为两个整数的平方差

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:23:58

pq皆为两个整数的平方差,求证pq的积也为两个整数的平方差
pq皆为两个整数的平方差,求证pq的积也为两个整数的平方差

pq皆为两个整数的平方差,求证pq的积也为两个整数的平方差
设p=a^2-b^2 q=c^2-d^2 (abcd∈Z)
p=(a+b)(a-b)
q=(c+d)(c-d)
pq=(a+b)(c+d)(a-b)(c-d)
=(ac+bd+ad+cd)(ac+bd-ad-cd)
=[(ac+bd)+(ad+cd)][(ac+bd)-(ad+cd)]
=(ac+bd)^2-(ad+cd)^2
因为p=a^2-b^2 q=c^2-d^2 (abcd∈Z)所以ac+bd和ad+cd∈Z
所以pq是两个整数的平方差,得证

pq皆为两个整数的平方差,求证pq的积也为两个整数的平方差 多项式x²+pq-4可分解为两个一次因式的积,整数p的值是_____ 多项式x²+pq-4可分解为两个一次因式的积,整数p的值是_____ 求证:当n是整数时,两个连续整数的平方差求证:当n为整数时,两个连续整数的平方差(n+1)²-n²等于这两个连续整数的和. 求证:当n为整数时,两个连续整数的平方差(n+1)的平方-(2n-1)的平方,是这两个连续整数的和 PQ为过抛物线焦点F的弦,作PQ的垂直平分线交抛物线对称轴于R点,求证|FR|=1/2|PQ| 求证:当n是整数时,两个连续整数的平方差等于这两个连续整数的和. 求证当n为自然数时,2(2n+1)不能表示成两个整数的平方差 若11的算数平方根的整数部分为p,小数部分为q,求p的平方+pq的值 求证:当n是整数时,两个连续奇数的平方差是8的倍数 p的平方+3pq+6-8p的平方+pq化简它 (p-1)(p的平方-pq+q的平方)+pq(1-p) 直线PQ平分△ABC的面积和周长,求证PQ过△ABC内心 求线面平行正方体ABCD-A1B1C1D1的棱长为1,PQ分别为AD1和BD上的点,且D1P:PA=DQ:QB=5:12(1)求证PQ‖平面CDD1C1(2)求证PQ⊥AD 若p的平方-pq=2,4pq-3q的平方=-3,则p的平方+3pq的平方-3q的平方=( ). 当n是整数时,求证两个连续整数的平方和等于这两个数的平方差. P为BC边上的一点,四边形ABCD为正方形,PQ⊥AP,CQ为∠DCE的平分线.求证:PA=PQ 求出所有可以表示为两个整数平方差的整数