解方程:根号下(x^2+3x+12)-根号下(x^2-x+4)=2,急求

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/15 17:47:33

解方程:根号下(x^2+3x+12)-根号下(x^2-x+4)=2,急求
解方程:根号下(x^2+3x+12)-根号下(x^2-x+4)=2,急求

解方程:根号下(x^2+3x+12)-根号下(x^2-x+4)=2,急求
记a=√(x^2+3x+12)
b=√(x^2-x+4)
则方程为:a-b=2 1)
又a^2-b^2=4x+8 2)
2)式除以1)式得:a+b=2x+4 3)
1)+3)得:a=x+3,4)
因此有 a^2=(x+3)^2=x^2+3x+12
展开即6x+9=3x+12,得:x=1
经检验,x=1为原方程的唯一根.