作业帮请问这道题的定积分的求导怎么求啊?F（x）=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x],帮我讲讲定积分求导如何简单求啊?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 19:46:27
请问这道题的定积分的求导怎么求啊?F（x）=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x],帮我讲讲定积分求导如何简单求啊?
请问这道题的定积分的求导怎么求啊?
F（x）=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x],
帮我讲讲定积分求导如何简单求啊?
请问这道题的定积分的求导怎么求啊?F（x）=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x],帮我讲讲定积分求导如何简单求啊?
y=x^n-t^n,t=x^n-y,dy=-n*t^(n-1),
t--->0时,y--->x^n,
t--->x时,y--->0
F(x)=∫t^(n-1)f(x^n-t^n)dt,t范围在[0,x]
=1/n*Sf(y)dy(y范围在x^n到0）
=-1/n*Sf(y)dy(y范围在0到x^n）
F‘（x)=-1/n*f(x^n)*n*x^(n-1)=-f(x^n)*x^(n-1)
先用和差的积分公式分开，分别求导，第一项定积分是常数求导为0.第二项为变上限积分，求导为f（x）故结果为0-f（x）=-f（x） 同的,先
F'(x)=x^(n-1)f(x^n-t^n)
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请问这道题的定积分怎么求?
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