作业帮AB=AC P是任意一点 求证PA的平方+PB*PC=AB*AC请尽快.1小时内
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 12:27:57
AB=AC P是任意一点 求证PA的平方+PB*PC=AB*AC请尽快.1小时内
AB=AC P是任意一点
求证PA的平方+PB*PC=AB*AC
请尽快.1小时内
AB=AC P是任意一点 求证PA的平方+PB*PC=AB*AC请尽快.1小时内
做A到BC的垂线AH,所以AP的平方=AH的平方+PH的平方,由于AB=AC,所以BH=HC,PB*PC=(PH+HB)*(HC-PH）=HB的平方-HP的平方,所以PA的平方+PB*PC=AH的平方+BH的平方=AB的平方=AB*AC,证毕.
A向BC引垂线，垂足D
AB*AC-PA的平方
=AC的平方-（AD的平方+DP的平方）
=（AC的平方-AD的平方）-DP的平方
=DC的平方-DP的平方
=（（PB+PC）/2）的平方-（（PB-PC）/2）的平方
=PB*PC
得证
任意无解
假设p是中点，勾股定理可得！若p不是中点，设d为bc中点,e为p关于d的对称点，连接ad，ae，则有pa^2+pb*pc=pa^2+pc(pe+pb)=pa^2+pc*pe+pc*pb=pa^2+pc*2pd+pc^2=ad^2+dp^2+2pc*pd+pc^2=ad^2+(dp+pc)^2=ad^2+dc^2=ac^2=ab*ac
有点复杂。自己画图看看 保证对的
AB=AC P是任意一点 求证PA的平方+PB*PC=AB*AC请尽快.1小时内
如图,在△ABC中,AB=AC=5,点P是BC边上的任意一点.求证:PA的平方+PB·PC的定值.
P是直角三角形ABC斜边BC上任意一点,AB=AC.求证AB的平方=AP的平方+CP的平方
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP,求证AC的平方=AP的平方＋CP乘BP
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上的任意一点,连接AP,求证：AC平方=AP平方+CP*BP
在△ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,连接AP求证AB的平方-AP的平方=BP×CP
勾股定理证明题等腰三角形ABC,AB=AC,P是BC上任意一点.求证:AB的平方 - AP的平方 = PB × PC
在三角形ABC中,AB=AC,P是BC上任意一点,证明：AB平方=PA平方+PB×PC
内接圆o的三角形ABC是等边三角形 p为弧AB上的任意一点求证 PA=PB+PC
在三角形ABC中,AB=AC,若P是BC边上任意一点,求证BP*CP=AB2-AP2AB2指AB的平方!
P为△ABC内任意一点,求证:PA+PB+PC>1/2(AB+BC+AC)
P为锐角△ABC内任意一点,求证：PA+PB+PC＜AB+AC+BC
已知三角形abc中,ab=ac,p是bc上任意一点,连接ap,求证ac平方=ap平方+cp乘以bp
在三角形ABC中.AB=AC,P是BC边上任意一点,求证AB平方=AP平方+BP乘CP
△ABC为等边三角形,圆O为△ABC外接圆,P是弧BC上任意一点,PA交BC于D,求证PA平方=AC平方+PB*PC
“在三角形ABC中,AB=AC=m,P为BC上任意一点,则PA的平方+PB乘以PC的值为多少?
在△ABC中,AB=AC,P为BC上任意一点,求证:AP的平方＝AB的平方减BP×PC
一道关于勾股定理的数学几何题在三角形ABC中,AB=AC,P喂BC上任意一点,求证：AP平方=AB平方-PB*PC