在△ABC中,AD为中线,AF:FD=1:3,BF交AC于E,求证AE比EC=1比6 五种方法解题

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 13:34:50

在△ABC中,AD为中线,AF:FD=1:3,BF交AC于E,求证AE比EC=1比6 五种方法解题
在△ABC中,AD为中线,AF:FD=1:3,BF交AC于E,求证AE比EC=1比6 五种方法解题

在△ABC中,AD为中线,AF:FD=1:3,BF交AC于E,求证AE比EC=1比6 五种方法解题
①取CE中点G,连结DG,
则DG∥BE,且DG=BE/2,
AE/EG=AF/FD=1/3
AE/EC=AE/2EG=1/6
② 取BE中点G,连结DG
则DG∥EC,且DG=EC/2,
AE/EG=AF/FD=1/3
AE/EC=AE/2DG=1/6
③作FG∥BC,交AC于G,
AG/CG=FG/DC=AF/FD=1/3=2/6
EG/BC=1/6,
∴EG/EC=FG/BC=1/6
∴EG=AG/2=AE,
∴AE/CE=1/6
④作AM∥BC,延长BE交AM于G,
则AG/BD=AF/FD=1/3
EG/BE=AG/BC=1/6,
∴AE/EC=EG/BG=A/6
⑤连结CF,设S△AEF=X,S△CEF=Y,S△ABF=1
则S△CDF=S△BDF=3S△ABF=3,S△BCF=6
X/Y=AE/CE=(X+1)/(Y+6),
化简得X/Y=1/6
⑥连结DE,设S△AEF=1,S△CDE=X,
则S△DEF=3,S△BDE=X,
∴S△BDF=X-3,S△ABD=4(X-3)/3
∵S△ABD=S△ACD,
∴4(X-3)/3=4+X,
解得X=24,
∴AE/CE=S△ADE/S△CDE=4/24=1/6

在三角形ABC中,AD为中线,BE交AD于F,交AC于E,且AF=FD,求证AE=1/3 AC 三角形ABC中,AD为中线,F为AD上一点,AF/FD=1/5,连接CF并延长交AB于E,求AE/EB 在△ABC中,AD为中线,AF:FD=1:3,BF交AC于E,求证AE比EC=1比6 五种方法解题 如图,在三角形ABC中,AD为中线,BE交AD于F,交AC于E,且AF=FD,求证AE=1/3AC急~~ 如图,△ABC中,AD是BC的中线,F为AD上一点,且AE/EB=1/6,射线CF交AB于E,求AF/FD的值. 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,过B作射线BE交AD于F,交AC于E,若AF/FD=1/5,那么AE/EC=? 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=1:5,连接CF并延长交AB于E,求AE:AB及EF:FC 已知:如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,CF的延长线交AB于点E,若AF:FD=1:3,则AE:EB=?若AF:FD=1:n(n>0),则AE:EB=? ·在三角形ABC中AD为中线,BE交AD于F,交AC于E且AF=FD求证AE=三分之一AC请哥哥姐姐帮帮忙, 在三角形ABC中AD为中线,BE交AD于F,交AC于E且AF=FD求证AE=三分之一AC作业急用,请哥哥姐姐帮帮忙解答一下,万分感谢, 如图,三角形ABC中,AD是BC边上的中线,BE交AD于点F,若AF/FD=1/5,求AE/EC的值.若AE/EC=1/5,求AF/FD的值 AD为△ABC的一条中线,F是AD上的一点,AF:FD=1:5,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC AD为 如图,已知:三角形ABC中,点E在AC上,且AE=三分之一的AC,AD是BC上的中线,求:AF:FD的值 如图,在△ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=3:2,连接BF并延长交AC于E,求AE:EC的值. 在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD上一点,且AF:FD=1:5,连结CF并延长交AB于E,则AE:BE= 在三角形ABC中,AD是中线,BE交AD于点F,交AC于点E,若AF/FD=1/5,求AE/EC(自己画图) 如图,在三角形ABC中,AD是BC边上的中线,过点B作射线BE,分别交AC,AD于E,F若AF/FD=1/2,求AE/AC的值 △ABC中,AD是BC边上的中线,F是AD边上一点,且AE:EB=1:6,射线CF交AB于F点则AF:FD=