作业帮若两位数的平方只有十位上的数字是0,则这样的两位数共有几个?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 22:59:44
若两位数的平方只有十位上的数字是0,则这样的两位数共有几个?
若两位数的平方只有十位上的数字是0,则这样的两位数共有几个?
若两位数的平方只有十位上的数字是0,则这样的两位数共有几个?
两位数AB其平方
= (10A+B)² = 100A² + 20AB + B²
100A²已不影响到十位数字了.则影响十位数字的是2AB的个位数和B²的十位数.
显然2AB的个位数必是偶数.
则B²的十位数也是偶数.满足此条件的一位数有
1、2、3、5、7、8、9,
其对应的十位数是：
0、0、0、2、4、6、8
需要的2AB的个位数：
0、0、0、8、6、4、2
则对应的可能的A有：
5、5、5、X、4或9、4或9、4或9.
综上,即平方的十位为0的数有：
51、52、53、47、97、48、98、49、99,共9个.
47^2=2209 28^2=2304 51^2=2601 52^2=2704 53^2=2809 97^2=9409
98^2=9604 99^2=9801
共有8个
10*10=100
11*11=121
12*12=144
13*13=169
14*14=196
15*15=225
16*16=256
17*17=289
18*18=324
19*19=361
20*20=400
21*21=441
22*22=484
23*23=529
24*2...
全部展开
10*10=100
11*11=121
12*12=144
13*13=169
14*14=196
15*15=225
16*16=256
17*17=289
18*18=324
19*19=361
20*20=400
21*21=441
22*22=484
23*23=529
24*24=576
25*25=625
26*26=676
27*27=729
28*28=784
29*29=841
30*30=900
31*31=961
32*32=1024
33*33=1089
34*34=1156
35*35=1225
36*36=1296
37*37=1369
38*38=1444
39*39=1521
40*40=1600
41*41=1681
42*42=1764
43*43=1849
44*44=1936
45*45=2025
46*46=2116
47*47=2209
48*48=2304
49*49=2401
50*50=2500
51*51=2601
52*52=2704
53*53=2809
54*54=2916
55*55=3025
56*56=3136
57*57=3249
58*58=3364
59*59=3481
60*60=3600
61*61=3721
62*62=3844
63*63=3969
64*64=4096
65*65=4225
66*66=4356
67*67=4489
68*68=4624
69*69=4761
70*70=4900
71*71=5041
72*72=5184
73*73=5329
74*74=5476
75*75=5625
76*76=5776
77*77=5929
78*78=6084
79*79=6241
80*80=6400
81*81=6561
82*82=6724
83*83=6889
84*84=7056
85*85=7225
86*86=7396
87*87=7569
88*88=7744
89*89=7921
90*90=8100
91*91=8281
92*92=8464
93*93=8649
94*94=8836
95*95=9025
96*96=9216
97*97=9409
98*98=9604
99*99=9801
若两位数的平方只有十位上的数字是0，则这样的两位数共有8个 47.48.49.51.52.53.97.98
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