在三角形ABC中,BE,CF分别为AC,AB上的高,BD=AC,CG=AB.求证1.AD=AG 2.AD与AG的位置关系,为什么.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/14 18:32:19

在三角形ABC中,BE,CF分别为AC,AB上的高,BD=AC,CG=AB.求证1.AD=AG 2.AD与AG的位置关系,为什么.
在三角形ABC中,BE,CF分别为AC,AB上的高,BD=AC,CG=AB.求证1.AD=AG 2.AD与AG的位置关系,为什么.

在三角形ABC中,BE,CF分别为AC,AB上的高,BD=AC,CG=AB.求证1.AD=AG 2.AD与AG的位置关系,为什么.
证明:(1)∵CF⊥AB,BE⊥AC,∴∠ABD+∠BHF=∠ACG+∠CHE,又∠BHF=∠CHE(对顶角),∴∠ABD=∠ACG.
又BD=AC,AB=CG,∴△ABD≌GCA(SAS),∴AD=AG
(2)AD⊥AG
∵△ABD≌GCA ∴∠BAD=∠CGA
又∠CGA+∠GAF=90度,∴∠BAD+∠GAF=90度
即:AD⊥AG.
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打符号眼都花了,给分啊

明:(1)∵CF⊥AB,BE⊥AC,∴∠ABD+∠BHF=∠ACG+∠CHE,又∠BHF=∠CHE(对顶角),∴∠ABD=∠ACG。
又BD=AC,AB=CG,∴△ABD≌GCA(SAS),∴AD=AG
(2)AD⊥AG
∵△ABD≌GCA ∴∠BAD=∠CGA
又∠CGA+∠GAF=90度,∴∠BAD+∠GAF=90度
即:AD⊥AG。

在三角形ABC中,AD、BE、CF分别为 己 知BE、CF分别为三角形ABC中 在三角形ABC中,CF垂直AB,BE垂直AC,M为BC的中点,说明三角形FME为等腰三角形 如图,AD为三角形ABC的中线,E,F分别在AB,AC中,且DE垂直DF,探求BE,CF与EF的关系 在三角形ABC中,BM=CM,ME⊥AB,MF⊥AC,垂足分别为E,F,BE等于CF 求证:AM平分角BAC 三角形ABC中,DEF分别在BC AC AB 上 AF:FB=BD:DC=CE:AE=3:2,BE CF AD 交于点I G H,且三角形IGH面积为1,求面积ABC 如图,在三角形ABC中,BE,CF分别为三角形ABC中的AC,AB上的高,相交于点D,若∠A=78度,就∩BDC的度数 在三角形ABC中,AD,CF,BE分别为BC,AB,AC上的高,D,F,E分别为垂足,H为三角形ABC的垂心,求证:H为三角形DFE的内心 图弄不上去 还有一道 在三角形ABC中,G为重心,I为内心,若AB=6,BC=5,CA=4,求GI:BC的 如图,在三角形ABC中,AD是中线,BE垂直AD,CF垂直AD,垂足分别为E、F.BE与CF相等吗? 在三角形ABC中.D.E.F分别为BC.CA.AB的中点.求证AD+BE+CF=0 三角形ABC中,F、E分别在AB、AC上,BE、CF交于G.若BF=CE,求证BG:GE=AC:AF 在三角形abc中,ab=ac,点d,e分别为ab,ac的中点,f是bc延长线上的一点,且cf=2分之1bc,求证be=ef如图 已知,如图在三角形ABC中AB=AC,D是BC上一点,E,F分别为AB,AC上的点,且BE=CD,BD=CF,G是EF的中点,求证,DG垂直E 如图,在三角形ABC中,AB=AC,F,E分别为AB,AC上一点,AM垂直CF于M,AN垂直BE于N,且AM=AN,求证:BF=CE 在三角形ABC中,BE,CF分别为AC,AB上的高,BD=AC,CG=AB.求证1.AD=AG 2.AD与AG的位置关系,为什么. 在三角形ABC中,E,F分别为AC,AB中点,BE.CF交与点G,设向量AB=a,向量AC=b,试用ab表示向量AG 在三角形ABC中 AB=AC,BE=CD,BD=CF,则角EDF等于? 三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点E,F分别在BC,AC上,移动BE=CF,D为AB的中点..三角形ABC中,角C=90度,AC=BC,点E,F分别在BC,AC上,移动BE=CF,D为AB的中点.(1)E,F移动是,四边形DECF的面积会随着变化吗?为什么?(2)当四边