满足sinπ∕5sinⅩ﹢cos4/5πcosⅩ=1∕2的锐角Ⅹ为多少?A.π∕6 B.7π∕15 C,π∕3 D.2π∕15

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/07 07:50:23

满足sinπ∕5sinⅩ﹢cos4/5πcosⅩ=1∕2的锐角Ⅹ为多少?A.π∕6 B.7π∕15 C,π∕3 D.2π∕15
满足sinπ∕5sinⅩ﹢cos4/5πcosⅩ=1∕2的锐角Ⅹ为多少?A.π∕6 B.7π∕15 C,π∕3 D.2π∕15

满足sinπ∕5sinⅩ﹢cos4/5πcosⅩ=1∕2的锐角Ⅹ为多少?A.π∕6 B.7π∕15 C,π∕3 D.2π∕15
B
因为sinπ∕5sinⅩ﹢cos4/5πcosⅩ=1∕2,sinπ∕5sinⅩ-cosπ/5cosⅩ=1∕2
cos(x+π/5)=-1/2
x+π/5=2π/3
x=7π∕15
所以选择B

sinπ∕5sinⅩ﹢cos4/5πcosⅩ=sinπ∕5sinⅩ-cos1/5πcosⅩ=-cos(x+1/5π)=1/2
cos(x+1/5π)=-1/2=cos2/3π
x+1/5π=2/3π
x=7/15π