1.求证:不论K为何实数,关于X的式子(X-1)(X-2)-K2都可以分解成两个一次因式的积.2.实数K在什么范围时取值时,方程KX2+2(K-1)X-(K-1)=0有实数正根?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/05 23:29:48

1.求证:不论K为何实数,关于X的式子(X-1)(X-2)-K2都可以分解成两个一次因式的积.2.实数K在什么范围时取值时,方程KX2+2(K-1)X-(K-1)=0有实数正根?
1.求证:不论K为何实数,关于X的式子(X-1)(X-2)-K2都可以分解成两个一次因式的积.
2.实数K在什么范围时取值时,方程KX2+2(K-1)X-(K-1)=0有实数正根?

1.求证:不论K为何实数,关于X的式子(X-1)(X-2)-K2都可以分解成两个一次因式的积.2.实数K在什么范围时取值时,方程KX2+2(K-1)X-(K-1)=0有实数正根?
对第一题:展开得x^2-3x+2-k^2
计算判别式等于1+4k^2恒大于零,说明
x^2-3x+2-k^2=0恒有两个不同的实数根
即x^2-3x+2-k^2=(x+K1)(x+K2)
k1与k2为方程的两个根
命题得证
此类题均要根据判别式来证明
活用哦
懂了吗吧
第二题更简单
但记住要分情况讨论
当K=0时,方程不是二次方程,不能用判别式,但可以求得x=0.5,符合题意
当K=0时,判别式大于等于0,求出K的范围
综合以上两种情况就可得出答案

2·判别式大于等于0

1题:令原式=(x+a)(x+b)得 a+b=-3 ab=2-k2
即:a2 +3a+2-k2=0
因为 判别式=1+4k2 >0
所以 存在这样的实数a
同理 存在这样的实数b
即原式可写成(x+a)(x+b)的形式

1.由于判别式为9-4(2-K2)>0,故方程(X-1)(X-2)-K2=0有两个实根,即原式可以分解成两个一次因式的积
2.若K=0。则方程有x=1/2正根,
若K不为零,则方程等价于一元二次方程X2+2(K-1)/K*X-(K-1)/K=0,
方程存在实根条件是判别式不小于0。解得K≥1或K≤1/2(k≠0)
其中如K=1,则方程为x2=0,有重根x=0

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1.由于判别式为9-4(2-K2)>0,故方程(X-1)(X-2)-K2=0有两个实根,即原式可以分解成两个一次因式的积
2.若K=0。则方程有x=1/2正根,
若K不为零,则方程等价于一元二次方程X2+2(K-1)/K*X-(K-1)/K=0,
方程存在实根条件是判别式不小于0。解得K≥1或K≤1/2(k≠0)
其中如K=1,则方程为x2=0,有重根x=0
若两个根均为负根或零根,则对称轴应不在y轴右面(即(K-1)/K≥0),
且x=0时,(K-1)/K≤0
仅有K=1
故K>1或K≤1/2时方程有实数正根

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1.求证:不论K为何实数,关于X的式子(X-1)(X-2)-K2都可以分解成两个一次因式的积.2.实数K在什么范围时取值时,方程KX2+2(K-1)X-(K-1)=0有实数正根? 求证:不论k为何实数,关于x的一元二次方程9x的平方-(k+7)x+k-3=0恒有两个相等的实数根 求证:不论k为何值,关于x的方程1/2x^2+(2k-1)+5/2k^2-4k+3=0无实数根 求证 不论K为何值时,关于X的方程2A的平方 - (K+1)X = 6 +K都有两个不相等的实数根 实数k在什么取值范围内,方程kx^2+2(k-1)x-(k-1)=0有实数正根?还有一题啊:求证:不论k为何值,关于x的式子(x-1)(x-2)-k^2都可以分解成两个一次因式的积.(麻烦写下过程!) 已知关于x的一元二次方程x^2+kx-3=0.求证:不论k为何实数,方程总有两个不相等的实数根 已知关于x的一元二次方程x-2kx+1/2k-2=0 求证:不论K为何值 .方程总有两不相等实数根 求证:不论k为何值时,方程(x-1)(x-k)=4有两个不相等的实数根 1.当k为何值是,关于x的一元二次方程x的平方-2kx+6=0有2个相等的实数根?并求出方程的根2.求证:不论k为任何实数,关于方程x的平方-(k+1)-k-3=0都有2个不相等的实数根 求证:不论k为何值,关于x的方程x^2-(3k-1)x+7/4k^2-1/2k-1=0有两个不相等的实数根. 急解一些数学题,不难的 因式分解X*=2XY-X-XY*X*6-X4ab-(1-a*)(1-b*)已知a是实数,X*+2ax+1=0有2个不相等的实数根,判别方程X*+2ax+1-0.5(a*b*-a*-1)=0有无实根?求证不论K为何实数,关于K的式子(x-1)(x-2)-k*都可以分 求证:不论k为何实数,代数式x^2+(2k+1)x+k-1都可以在实数范围内分解成两个一次因式的积. 已知关于x的一元二次方程x^2-2kx+1/2k^2-2=0,求证:不论k为何值,方程总有两个不相等实数根.确定的回答! 一元二次方程解析1.求证:不论a为何实数,关于x的方程2x^2+3(a-1)x+a^2-4a-7=0必有两个不相等的实数根.2.若关于x 的一元二次方程X^2+4x+2k=0有两个实数根,求k的取值范围及k的非负整数值.3.若关于x 几道初三数学和科学题.最好有解析.1.已知关于x的一元二次方程4x平方+mx+1/2m-4.(1)求证:不论m为何值,方程总有两个不相等的实数跟...2.k为何值时,2次3项式4x平方-kx+3是一个完全平方式?科学:1.一 第一题:m为何值时,关于x的方程(m^2-1)x^2+2(m+1)x+1=0有实数根?第二题:求证,不论k取何实数,方程(k^2+1)x^2-2kx+(k^2+4)=0都没有实数根? 求证:不论x为何实数,代数式x^2-4x+6的值恒大于零 试用配方法说明:不论k为何值时,关于x的方程x^2+2kx+1+2k^2=0没有实数根