已知P为双曲线x^2-4y^2=4上的动点,Q是圆x^2+(y-2)^2=1/4上的动点,求|PQ|的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/29 06:31:06

已知P为双曲线x^2-4y^2=4上的动点,Q是圆x^2+(y-2)^2=1/4上的动点,求|PQ|的最小值
已知P为双曲线x^2-4y^2=4上的动点,Q是圆x^2+(y-2)^2=1/4上的动点,求|PQ|的最小值

已知P为双曲线x^2-4y^2=4上的动点,Q是圆x^2+(y-2)^2=1/4上的动点,求|PQ|的最小值
圆Q的圆心O坐标为(0,2),半径r=1/2,|PQ|最小时,即|OQ|最小,设Q坐标为(m,n),则
m^2-4n^2=4
|OQ|^2=(m-0)^2+(n-2)^2=4+4n^2+n^2-4n+4
=5n^2-4n+8
=5(n-2/5)^2+8-4/5
所以当n=2/5时,|OQ|^2有最小值36/5,即|OQ|有最小值6√5/5
|PQ|=|OQ|-r=6√5/5-1/2

已知P为双曲线x^2-4y^2=4上的动点,Q是圆x^2+(y-2)^2=1/4上的动点,求|PQ|的最小值 已知点A(4,6),点P是双曲线C:x^2-y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的右焦点,则|PA|+|PF|的最小值 已知点A(4,6),点P是双曲线C:X^2-Y^2/15=1上的一个动点,点F是双曲线C的有焦点,则PA+PF的最小值______.是右焦点 已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点,求证:P点到双曲线两条渐近线已知双曲线x^2/4-y^2=1,P是双曲线上一点1 求证:P点到双曲线两条渐近线的距离的乘积是一个定值2 已知点A(3,0),求|PA|的最小 已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点,A(1,4),P是双曲线右支上的动点,则|PF|-|PA|的最大值为_____答案是根号41,高手指点! 已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点A(0,3),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是?..已知F是双曲线x^2/4-y^2/12=1的左焦点A(0,3),P是双曲线右支上的动点,则|PF|+|PA|的最小值是? 1、已知椭圆X^2/9+Y^2/5=1的焦点坐标为?2、抛物线Y^2=—X的准线方程为?3、动点P满足|PA|-|PB|=4(其中A、B为两定点),则动点P的轨迹为什么形状?4、如果双曲线X^2/4-Y^2/2=1上一点P到双曲线右焦 已知双曲线的中心在原点,左右焦点F1,F2在x轴上,以A(0,√2)为圆心,1为半径的与双曲线的渐近线相切点F2与点A关于直线y=x对称(1)求双曲线的方程(2)若P为双曲线上的一个动点,PQ平分∠F1PF2,过 已知P(x,y)为圆(x-2)^2+y^2=1上的动点,则|3x+4y-3|的最大值 已知双曲线的一个焦点坐标F1(0,-13),双曲线上一点P到两焦点距离之差的绝对值为24,求双曲线方程已知圆x^2+y^2-4x-9=0与Y轴的两个交点A,B都在双曲线上,且A,B两点恰好把此双曲线两焦点间线段三等 已知f是双曲线x^2/5-y^2/4=1的右焦点,点P早双曲线上,点q在圆(x-8)^2+(y-2)^2=1上,则|PF|+|PQ|的最小值为? 已知圆x^2+y^2=4上的一个动点P 已知:双曲线x^2-2y^2=2的左、右焦点分别为F1、F2,动点P满足条件|PF1|+|PF2|=4设过F2且不垂直于坐标轴的动直线L交轨迹E于A,B两点,问线路OF2上是否存在一点D,使得以DA,DB为邻边的平行四边形为菱形? 已知y=[(根号7)/3]x为双曲线C:X^2-K^2Y^2=7K^2的一条渐进线,设点P事双曲线C右支上一动点,M,N分别是圆(x+4)^2+y^2=1和(x-4)^2+y^2=1上的动点,则|PM|-|PN|的最大值是A 6B 8C 10D 12求解释为什么是B,图怎么画? 已知动点P与双曲线x^2-y^2/3=1的两焦点f1,f2的距离之和为大于4的定值,且|PF1|*|PF2|的最大值为91,求动点P的轨迹E的方程 2,若M(0,-2),点A,B在曲线E上,且AM=yMB,求y的取值范围 已知双曲线c以过原点且与圆x^2+y^2-4x+3=0相切的两条直线为渐近线,双曲线C还过椭圆y^2/4+x^2=1的两个焦点,F1,F2是双曲线的两个焦点(1):求双曲线C的方程(2):设P是双曲线C上一点,且 双曲线4X^2-Y^2=1的动点P(X,Y)到两渐近线的距离分别为d1,d2,到双曲线中心的距离为d3,求d1+d2+d3最小值 已知PQ两点关于x轴对称且点P在双曲线y=2/x上,点Q在直线y=x+4上设点P的坐标为(a,b)已知PQ两点关于x轴对称,且点P在双曲线y=2/x上,点Q在直线y=x+4上设点P的坐标为(a,b),求抛物线y=abx²+(a+b)x-5