已知tanx,tan(45°-x)为方程ax·x+bx+c=0的两个根,求证c=a+b?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 00:44:05

已知tanx,tan(45°-x)为方程ax·x+bx+c=0的两个根,求证c=a+b?
已知tanx,tan(45°-x)为方程ax·x+bx+c=0的两个根,求证c=a+b?

已知tanx,tan(45°-x)为方程ax·x+bx+c=0的两个根,求证c=a+b?
tan(45-x+x)={tan(45-x)+tanx}/[1-tan(45-x)tanx]=(-b/a)/(1-c/a)=-b/(a-c)=b/(c-a)=1,所以c=a+b