数分证明lim /n^n=0

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 14:32:12

数分证明lim /n^n=0
数分证明lim /n^n=0

数分证明lim /n^n=0
对于任意的ε>0要使|n/2^n|<ε因为2^n=(1+1)^n=C(naei0)+C(n,1)+C(n,2)+...+C(n,n)=1+n+[n(n-1)/2]...+C(nqn)≥n(n-1)/2所以只需证|n/2^n|≤n÷[n(n-1)/2]                           =2/(n-1)<ε即n>(2/ε)+1取N=【2/ε】+1glot则当n>N时有|n/2^n|<ε由定义知命题成立!