在△ABC中,AC=2AB,则∠B和2∠C之间的大小关系应是?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 12:43:20

在△ABC中,AC=2AB,则∠B和2∠C之间的大小关系应是?
在△ABC中,AC=2AB,则∠B和2∠C之间的大小关系应是?

在△ABC中,AC=2AB,则∠B和2∠C之间的大小关系应是?
用正弦定理 sinB/AC=sinC/AB 因为AC=2AB 所以sinB/2AB=sinC/AB 所以 sinB=2sinC 而sin2C=2cosCsinC 2cosC

答:∠B=2∠C或∠B+2∠C=360° ∵AC=2AB=x 2x \ sin∠B=x\sin∠C xsin∠B=2xsin∠C ∵三角形三角的范围在0°<α<180° ,∴sinα>0 sin∠B=2sin∠C ∴∠B=2∠C或∠B+2∠C=360°