高一数学下半学期数列内容:A5—A1=15,A4—A2=6,求A3.想了好久等比数列

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 03:05:08

高一数学下半学期数列内容:A5—A1=15,A4—A2=6,求A3.想了好久等比数列
高一数学下半学期数列内容:A5—A1=15,A4—A2=6,求A3.
想了好久
等比数列

高一数学下半学期数列内容:A5—A1=15,A4—A2=6,求A3.想了好久等比数列
设an=(a1)q^(n-1)
a5-a1 = a1(q^4) -a1 = a1(q^4-1) = 15
a4-a2 = a1(q^3)-a1q = a1q(q^2-1)=6
两式相除得:
6(q^2+1) = 15q
解得:q=1/2,q=2
当q=1/2时,a1=-16 a3=-4
当q=2时,a1=1,a3=4
经检验两个解都符合题意!故
a3=-4或者4

设an=(a1)q^(n-1)
a5-a1 = a1(q^4) -a1 = a1(q^4-1) = 15
a4-a2 = a1(q^3)-a1q = a1q(q^2-1)=6
6(q^2+1) = 15q
q=1/2,q=2
当q=1/2时,a1=-16 a3=-4
当q=2是,a1=1,a3=4

令A3=a,比为q,则A2=a/q,A1=(a/q),A4=aq,A5=aqq
按 A5-A1=15 A4-A2=6 列两个方程化简后可以得到方程(6q-3)(q-2)=0
所以等比q=2
则a=4,就是A3
A3=4

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