用反证法求证异面直线已知平面a与平面b相交于CD,点A,B在CD上,直线AC属于平面a,BF属于平面b.求证AE,BF是异面直线(要用反证哦,直线AE属于平面a,打错了

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 02:35:45

用反证法求证异面直线已知平面a与平面b相交于CD,点A,B在CD上,直线AC属于平面a,BF属于平面b.求证AE,BF是异面直线(要用反证哦,直线AE属于平面a,打错了
用反证法求证异面直线
已知平面a与平面b相交于CD,点A,B在CD上,直线AC属于平面a,BF属于平面b.
求证AE,BF是异面直线
(要用反证哦,
直线AE属于平面a,打错了

用反证法求证异面直线已知平面a与平面b相交于CD,点A,B在CD上,直线AC属于平面a,BF属于平面b.求证AE,BF是异面直线(要用反证哦,直线AE属于平面a,打错了
证明:
假设AE与BF是共面直线,则A,E,B,F四点共面
由公理:不在一直线的三点确定一平面,F点必在A,E,B确定的平面内
由A,E,B确定的平面即是平面a
所以F点在平面a内
因为F点也在平面b内,所以F点必在平面a与平面b的交线上,即F点在直线CD上,这与已知矛盾
所以假设不成立
AE,BF是异面直线

E 点在哪?

假设AE,BF在同一个平面上
因为点A,B在CD上
AE,BF,CD在同一个平面上。
直线AC属于平面a,平面a与平面b相交于CD
AC,CD在同一个平面上
同理FB,CD在同一个平面上
-------平面a与平面b是同一个平面
因为平面a与平面b相交CD------------平面a与平面b异面
前后矛盾-----------AE,...

全部展开

假设AE,BF在同一个平面上
因为点A,B在CD上
AE,BF,CD在同一个平面上。
直线AC属于平面a,平面a与平面b相交于CD
AC,CD在同一个平面上
同理FB,CD在同一个平面上
-------平面a与平面b是同一个平面
因为平面a与平面b相交CD------------平面a与平面b异面
前后矛盾-----------AE,BF是异面直线

收起

假设AE,BF同面,
因为平面a与平面b相交于CD,点A,B在CD上,
所以点A,B同属于平面a,b
又点A,E,B属于平面a
点B,F,A属于平面b
三点确定一个平面
所以a,b同面与题设不符

用反证法求证异面直线已知平面a与平面b相交于CD,点A,B在CD上,直线AC属于平面a,BF属于平面b.求证AE,BF是异面直线(要用反证哦,直线AE属于平面a,打错了 用反证法证明:已知直线a平行于b,若直线a与平面相交,求证:直线b也与平面相交. 用反证法证明:已知直线a平行于b,若直线a与平面相交,求证:直线b也与平面相交. 反证法证明:已知a与b是异面直线,求证:过a且平行于b的平面只有一个. 需要严密证明,很基础,不难!(6)已知直线a、b异面,且平面α过直线a平行于直线b,平面β过直线b平行于直线a.求证:平面α与平面β平行. 用反证法证明:已知两直线a‖b,若直线a与平面x相交,则直线b也与平面x相交. 证明平面与平面平行 用反证法证明 已知:平面A上有两条相交直线a、b分别于平面B平行 证明平面与平面平行 用反证法证明因为a,b都属于平面A,且a//平面B,b//平面B,根据定理,我们知道,a/ 反证法:已知a与b是异面直线,求证:过a且平行于b的平面只有一个.已知a与b是异面直线,求证:过a且平行于b的平面只有一个. 已知:直线a‖α,a,b为异面直线,且b⊥平面α,求证a⊥b a,b异面直线,a平行平面a,a平行平面b,b平行平面a,b平行平面b,求证平面a平行平面ba,b为直线,平面a,b为直线 已知l与m是异面直线,l平行平面a,l平行平面B,m平行平面a,m包含于平面B,求证:平面a平面B. 已知直线a在平面α内,直线b与平面α相交于点P,且P不属于α求证直线a、b为异面直线 有关异面直线反证法的一道题目!用反证法证明:平面内一点与平面外一点的连线与平面内不经过该点的直线是异面直线.有点绕,希望得到答复/. 用反证法:已知直线a,b和平面阿法,若a不包含阿法,b包含阿法,且a平行b,求证a平行阿法.(今晚就要谢...用反证法:已知直线a,b和平面阿法,若a不包含阿法,b包含阿法,且a平行b,求证a平行阿法.( 已知直线a与直线b平行,直线a与直线c异面,直线a与平面a平行,试判断:1、b与平面a的位置关系2、c与平面a的位置关系 已知a.b为异面直线,求证a.b分别存在平面α和β,且α//β 关于平面中异面直线的问题(反证法)已知平面α∩平面β=直线a直线b包含于α,直线c包含于β,c平行于a ,b∩a=A求证:b与c是异面直线 已知平面a与平面b相交于直线l,平面a垂直于平面c,...已知平面a与平面b相交于直线l,平面a垂直于平面c,平面b垂直于平面c,平面a,b又同平行于直线d.求证:直线d垂直平面c.