作业帮一个正方形的一边减少10%,另一边增加1厘米,得到一个长方形,这个长方形的面积与原正方形的面积相等.原正方形面积是多少平方厘米?
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/06 00:58:28
一个正方形的一边减少10%,另一边增加1厘米,得到一个长方形,这个长方形的面积与原正方形的面积相等.原正方形面积是多少平方厘米?
一个正方形的一边减少10%,另一边增加1厘米,得到一个长方形,这个长方形的面积与原正方形的面积相等.
原正方形面积是多少平方厘米?
一个正方形的一边减少10%,另一边增加1厘米,得到一个长方形,这个长方形的面积与原正方形的面积相等.原正方形面积是多少平方厘米?
把原正方形的边长看成10份,那么面积就是10×10=100（份）,一边减少10%后,也就是减少了1份,剩下的9份就是现在长方形的宽,那么现在长方形的长是100÷9=
100
9
份,那么长方形的长比正方形的宽就多
100
9
-10=
10
9
份,也就是对应的另一边增加的1米,所以1份为1÷
10
9
=
9
10
米,原正方形的边长就是
9
10
×10=9（米）,继而根据“正方形的面积=边长×边长”进行解答即可．
把原正方形的边长看成10份,则：
（20×20）÷（20-20×20%）,
=100÷b,
=
10
9
,
正方形的边长：[z÷（
100
n
-10）]×10,
=0.9×10,
=z（米）,
正方形的面积：6×6=81（平方米）；
答：原来的正方形面积是81平方米．
故答案为：81．
x^2=0.9x*(x+1)
x=9
s=81
idufioafuai
设原正方形的边长是x厘米
（x+1）（1-10%）x=x^2
解得：x[1]=9，x[2]=0（舍去）
9×9=81（平方厘米）
∴原正方形面积是81平方厘米
可列一元二次方程，如下：
设原正方形边长为X。
X²=﹙X＋1﹚·﹙x﹣10％x﹚
x²=0.9x²＋0.9x
0.1x²=0.9x
x²=9x
x²－9x=0
x﹙x－9﹚=0
①x′=0（因边长不能为零舍去）②x－9=0 x=9
9×9=81（cm²...
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可列一元二次方程，如下：
设原正方形边长为X。
X²=﹙X＋1﹚·﹙x﹣10％x﹚
x²=0.9x²＋0.9x
0.1x²=0.9x
x²=9x
x²－9x=0
x﹙x－9﹚=0
①x′=0（因边长不能为零舍去）②x－9=0 x=9
9×9=81（cm²）
答：原正方形面积是81cm²
打了这么多字，楼主满意了吧...
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