作业帮3道数学代数竞赛题
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 08:59:24
3道数学代数竞赛题
3道数学代数竞赛题
3道数学代数竞赛题
（1）等式两边乘以2,并移项,得 x+y+z-2√x-2√(y-1)-2√(z-2)=0
配方,得（√x-1）^2+(√y-1-1)^2+(√z-2-1)^2=0
从而,得x=1,y-1=1,z-2=1,（x-yz）^2=25
（2）移项并配方,得 （x-y/2）^2+（y/2-2）^2≤0
从而,得x=y/2=2,xy=8
(3)移项并配方,得 （√a-1-1）^2+(√b-2-2)^2+(√c-3-3)^2/2=0
从而,有 a=2 b=6 c=12 a+b+c=20
（因为平方项均不小于0,所以各项都等于0.）