已知A是三阶矩阵,|A|>0,A*={1 -1 -4},且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 07:13:39

已知A是三阶矩阵,|A|>0,A*={1 -1 -4},且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B
已知A是三阶矩阵,|A|>0,A*={1 -1 -4},且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B

已知A是三阶矩阵,|A|>0,A*={1 -1 -4},且ABA-¹=BA-¹+3E,求矩阵B
,A*={1 -1 -4}是对角矩阵?由|A*|=4 => |A|=2
ABA-¹=BA-¹+3E 右乘A再左乘A-¹
得到:B=3(E-A-¹)-¹=3(E-A*/|A|)-¹=3(E-A*/2)-¹={6,2,1}