高等数学关于矩阵求秩的一道题目本来提问没解决,不小心按错采纳了.最后有具体的步骤

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/07 05:33:35

高等数学关于矩阵求秩的一道题目本来提问没解决,不小心按错采纳了.最后有具体的步骤
高等数学关于矩阵求秩的一道题目

本来提问没解决,不小心按错采纳了.最后有具体的步骤

高等数学关于矩阵求秩的一道题目本来提问没解决,不小心按错采纳了.最后有具体的步骤
2 -2 3 5 -4
2 3 8 -4 0
3 -1 0 2 -5
-2 0 -1 5 6
第1行减去第3行的2倍,结果作为第1行
第2行加上第3行的3倍,结果作为第2行
-4 0 3 1 6
11 0 8 2 -15
3 -1 0 2 -5
-2 0 -1 5 6
第1行加上第4行的3倍,结果作为第1行
第2行加上第4行的8倍,结果作为第2行
-10 0 0 16 24
-5 0 0 42 33
3 -1 0 2 -5
-2 0 -1 5 6
第1行除以10
-1 0 0 1.6 2.4
-5 0 0 42 33
3 -1 0 2 -5
-2 0 -1 5 6
第2行减去第1行的5倍,结果作为第2行
第3行加上第1行的3倍,结果作为第3行
第4行减去第1行的2倍,结果作为第4行
-1 0 0 1.6 2.4
0 0 0 34 21
0 -1 0 6.8 2.2
0 0 -1 1.8 1.2
第1行减去第1行的2.4/21倍,结果作为第1行
第3行减去第2行的2.2/21倍,结果作为第3行
第4行减去第1行的1.2/21倍,结果作为第4行
-1 0 0 -16/7 0
0 0 0 34 21
0 -1 0 68/21 0
0 0 -1 -1/7 0
因此,矩阵秩为4.

利用行变换，化为最简矩阵即可。具体算法就是第一列后三全化零，然后第二列后二化零，最后第三列最后一化零

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