不定积分∫(ax+b)的50次dx (a不等于0)=1/a ∫(ax+b)的50次d(ax+b) 前面的1/a怎么回事?怎么来的?

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 05:18:18

不定积分∫(ax+b)的50次dx (a不等于0)=1/a ∫(ax+b)的50次d(ax+b) 前面的1/a怎么回事?怎么来的?
不定积分∫(ax+b)的50次dx (a不等于0)
=1/a ∫(ax+b)的50次d(ax+b) 前面的1/a怎么回事?怎么来的?

不定积分∫(ax+b)的50次dx (a不等于0)=1/a ∫(ax+b)的50次d(ax+b) 前面的1/a怎么回事?怎么来的?
∫(ax+b)^50dx
ax+b=t
x=(t-b)/a
dx=1/adt
∫(ax+b)^50dx
= 1/a∫t^50dt
=1/a(1/51)t^51+C
=1/51a(ax+b)^51+C

d(ax+b)=a*d(x),第一类换元法,即两个函数求微分满足以上方程