求下列不定积分(其中a,b为常数,a不等于0) (1)∫f'(ax+b)dx (2)∫xf"(x)dx

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 18:57:32

求下列不定积分(其中a,b为常数,a不等于0) (1)∫f'(ax+b)dx (2)∫xf"(x)dx
求下列不定积分(其中a,b为常数,a不等于0) (1)∫f'(ax+b)dx (2)∫xf"(x)dx

求下列不定积分(其中a,b为常数,a不等于0) (1)∫f'(ax+b)dx (2)∫xf"(x)dx
请见图

(1)
∫f'(ax+b)dx
= (1/a)∫ f'(ax+b) d(ax+b)
=(1/a) f(ax+b) + C
(2)
∫xf"(x)dx
= ∫dxf'(x) -∫f'(x) dx
= xf'(x) - f(x) + C