作业帮1.已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=( ) 2.已知a.b.c.d是四个不同的实数,且(b+d)(b+a)=1,(c+d)(c+a)=1,则(b+d)(c+d)=( ) 3.已知m2+n2+mn+m-n+1=0,则m-1+n-1=( )
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/05/01 17:17:18
1.已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=( ) 2.已知a.b.c.d是四个不同的实数,且(b+d)(b+a)=1,(c+d)(c+a)=1,则(b+d)(c+d)=( ) 3.已知m2+n2+mn+m-n+1=0,则m-1+n-1=( )
1.已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=( )
2.已知a.b.c.d是四个不同的实数,且(b+d)(b+a)=1,(c+d)(c+a)=1,则(b+d)(c+d)=( )
3.已知m2+n2+mn+m-n+1=0,则m-1+n-1=( )
1.已知实数a.b.c满足a+b+c=0,a2+b2+c2=0.1,则a4+b4+c4=( ) 2.已知a.b.c.d是四个不同的实数,且(b+d)(b+a)=1,(c+d)(c+a)=1,则(b+d)(c+d)=( ) 3.已知m2+n2+mn+m-n+1=0,则m-1+n-1=( )
第一题：
a+b+c=0 ==> (a+b+c)^2=a^2+b^2+c^2+2ab+2ac+2bc=0
因为a^2+b^2+c^2=0.1 所以2ab+2ac+2bc＝-0.1
==>(2ab+2ac+2bc)^2=4(a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2+2a^bc+2ab^2c+2abc^2)=0.01
因为2a^bc+2ab^2c+2abc^2＝2abc(a+b+c)=0
所以a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2＝0.0025－－－－－－－－－1
(a^2+b^2+c^2)^2=a^4+b^4+c^4+2a^2b^2+2a^2c^2+2b^2c^2=0.01－－－－－－－－－2
由1、2式得出,a^4+b^4+c^4＝0.005