数学归纳法习题证明 Sn=a1(1-q^n)/1-q

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/09 20:29:54

数学归纳法习题证明 Sn=a1(1-q^n)/1-q
数学归纳法习题
证明 Sn=a1(1-q^n)/1-q

数学归纳法习题证明 Sn=a1(1-q^n)/1-q
在等比数列中:
Sn=a1+a2+a3+……+an (两边同乘以q)
=>Sn*q=a1*q+a2*q+……+an*q
=a2+a3+……+a(n+1)
=S(n+1)-a1
=Sn+a(n+1)-a1 (整理得)
=>Sn-Sn*q=a1-a(n+1)
=>Sn(1-q)=a1-an*q^n
=>Sn=a1(1-q^n)/(1-q) (q≠1)

数学归纳法习题证明 Sn=a1(1-q^n)/1-q 用数学归纳法证明:Sn=a1(1-q^n)/(1-q)对一切n∈N*成立 帮忙解一道用数学归纳法的证明题用数学归纳法证明Sn=na1+(1/2)n(n-1)d和Sn=[a1(1-q的n次方)]除以(1-q) 等比数列an中,公比q不为1,用数学归纳法证明它的前n项和Sn=a1(1-q^n)/(1-q) 用数学归纳法,证明:首项是a1(a1不等于0),公比是q(q不等于1)的等比数列,前n项的和是Sn=a1(1-q^n)/1-q 分别用数学归纳法证明等差数列的前n项和公式Sn=na1+1/2n(n-1)d与等比数列的前n项和公式Sn=a1(1-q^n)/(1-q)(q不等于1), 帮忙解一道用数学归纳法的证明题(证明等差等比数列前n项和的公式)用数学归纳法证明Sn=na1+(1/2)n(n-1)d和Sn=[a1(1-q的n次方)]除以(1-q) 已知数列{an}中,a1=1,且Sn,Sn+1,2S1成等差数列,用数学归纳法证明Sn=(2^n-1)/2^(n-1) 用数学归纳法证明:如果数列{an}是以q(q≠1)为公比的等比数列,那么a1+a2+…+an=a1(1-q^n)/(1-q). 用数学归纳法证明an=a1+n-1 Sn=1/2(an+1/an) Sn是前n项和 求a1,a2,a3.猜想{an}的通项公式,并用数学归纳法证明 用数学归纳法证明等比数列的同项公式是An=A1*Q的n-1次 已知数列an满足a1=1,前n项和为Sn,且Sn,S(n+1),2a1成等差数列,用数学归纳法证明:Sn=(2^n)-1/2^(n-1) 在数列 an 中,a1=-2/3 其前n项和Sn满足an=Sn+1/Sn+2(n>=2).用数学归纳法证明Sn=-(n+1)/(n+2) 在数列 an 中,a1=-2/3 其前n项和Sn满足an=Sn+1/Sn+2(n>=2).计算S2 S3 S4用数学归纳法证明Sn=-(n+1)/(n+2) 已知等差数列{an}的前N项和为Sn,a1=-2/3,满足Sn+1/Sn+2=an(n大于等于2),计算S1,S2,S3,S4,猜想Sn的表达式,并用数学归纳法给予证明. 1.用数学归纳法证明:(a1+a2+a3+.+an)^2=a1^2+a2^2+.+an^2+2(a1*a2+a1*a3+.+an-1*an)2.已知数列{an}满足a1=0.5,a1+a2+a3+.+an=Sn=n^2*an(n属于N*),试用数学归纳法证明an=1/(n(n+1)) 人教版数学选修2-2 95页练习题1.用数学归纳法证明,首项是a1,公差是d的等差数列的通项公式an=a1+(n-1)d,前n项和的公式是Sn=nA1 +n【(n-1)/2】d2.首项是a1,公比是q的等比数列的通项公式是an=a1q^n-