作业帮问一道初中关于圆的数学题 很难 谁做出来我给100分如图,点O在角APB的平分线上,圆O与PA相切于点C,与PB相切于点F,PO的延长线于圆O交于点E,若圆O的半径为3,PC=4,求弦CE的长.
来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/30 14:52:35
问一道初中关于圆的数学题 很难 谁做出来我给100分如图,点O在角APB的平分线上,圆O与PA相切于点C,与PB相切于点F,PO的延长线于圆O交于点E,若圆O的半径为3,PC=4,求弦CE的长.
问一道初中关于圆的数学题 很难 谁做出来我给100分
如图,点O在角APB的平分线上,圆O与PA相切于点C,与PB相切于点F,PO的延长线于圆O交于点E,若圆O的半径为3,PC=4,求弦CE的长.
问一道初中关于圆的数学题 很难 谁做出来我给100分如图,点O在角APB的平分线上,圆O与PA相切于点C,与PB相切于点F,PO的延长线于圆O交于点E,若圆O的半径为3,PC=4,求弦CE的长.
我会做,你别关闭问题哦,我等下给你详细答案
你学过勾股定理吗？过E做EH垂直PA于点H，三角形POC和三角形PHE相似，PO=5，由对应边成比例的EH=24除以5，PA=32除以5，AC=PA减去AC，在三角形EHC中由勾股定理得EC=12乘以根号5除以5
将c点和op与圆的交点连接起来设为K点
oc=3，cp=4，则op=5 cos∠cop=3/5
余弦定理得：ck^2=oc^2+ok^2-2oc*ok*cos∠cop
解得ck^2=9+9-2*3*3*3/5=7.2
因为∠eck=90度
所以ec^2=ek^2-ck^2=36-7.2=28.8
则：ce=5.367
底面周长为2πr,扇形弧长为nπl/180 二者相等，则有2πr=nπl/180 r/l=n/360 简单总结为：半径是母线的几分之几，那么扇形圆心角就是360的几
等于根号5分之12
cos
由余弦定理EC平方=CP平方+PE平方-2 PE PC COS
答：
设∠CEP=a,则∠COP=2a
cos(2a)=oc/op=3/5
展开：
cos(2a)=2cos^2(a)-1=3/5, 得出 cos(a)=(4/5)^(1/2)=CE/6 (6为直径，做条辅助线，图我就不画了)
得出 CE=12*5^(1/2)/5