已知(a-i)2=2i,其中i是虚数单位,那么实数a=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 19:22:20

已知(a-i)2=2i,其中i是虚数单位,那么实数a=
已知(a-i)2=2i,其中i是虚数单位,那么实数a=

已知(a-i)2=2i,其中i是虚数单位,那么实数a=
(a-i)2=2i
2a-2i=2i
2a=4i
a=2i.
实际上a=2i说明a是虚数.所以题目问实数a=?有误.
上述是标准的虚数运算过程.高中数学选修有讲虚数.
实数和虚数统称为复数.复数囊括了数学上所有种类的数.(自然数.分数.无理数等)

2a-2i=2i
2a=4i
a=2i

(a-i)^2=2i
a-i=√2e^(π/4+kπ),k=0,1
a=i+√2e^(π/4)=1+2i或a=i+√2e^(5π/4)=-1