在△ABC中,BC=10.三角形周长为25,求cosA的最小值

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/06 17:35:40

在△ABC中,BC=10.三角形周长为25,求cosA的最小值
在△ABC中,BC=10.三角形周长为25,求cosA的最小值

在△ABC中,BC=10.三角形周长为25,求cosA的最小值
设BC=a,AC=b,AB=c
有b+c=15

a^2=b^2+c^2-2bccosA
100=(b+c)^2-2bc-2bccosA
2bc(1+cosA)=125
又bc<=(b+c)*(b+c)/4=225/4
带入上式有,
125=2bc(1+cosA)<=(1+cosA)*225/2
(1+cosA)>=10/9
cosA>=1/9
既是cos A 的最小值是1/9.

设BC=a,AC=b,AB=c
有b+c=15
根据余弦定理有,
a^2=b^2+c^2-2bccosA
100=(b+c)^2-2bc-2bccosA
2bc(1+cosA)=125
又bc<=(b+c)*(b+c)/4=225/4
带入上式有,
125=2bc(1+cosA)<=(1+cosA)*225/2
(1+cosA)>=10/9
cosA>=1/9
既是cos A 的最小值是1/9.

在△ABC中,BC=10.三角形周长为25,求cosA的最小值 在三角形ABC中,AC=5,BC=2,且AB为奇数 1,求三角形ABC的周长 2.判定△ABC的形状 在三角形ABC中,AB=9,BC=2,并且AC为奇数,请求出三角形ABC的周长. 在△ABC中,∠A为90°,BC=2,三角形ABC的周长为 6+根号2 求△ABC的面积 在 三角形ABC中,角A=90°,BC=2,三角形ABC的周长为2+根号6,求三角形ABC的面积. 在三角形ABC中,角A=90度,BC=2,三角形ABC周长为2根号6,求三角形ABC的面积 在三角形ABC中 AB=9 BC=2 且AC是整数 三角形周长为______ 在三角形ABC中,BC的垂直平分线交AB于E,若△ABC的周长为十,BC=4,求△ACE的周长 在三角形ABC中,EF//BC且EF=2/3BC=4CM,三角形AEF的周长为10CM,求梯形BCFE的周长 如图所示,在三角形ABC中 AB=AC(AB大于BC),周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的个边长 如图所示,在三角形ABC中,AB=AC(AB>BC),周长为16cm,AC边上的中线BD将三角形ABC分成周长差为2cm的两个三角形,求三角形ABC的各边长? 在三角形ABC中,AB=3,AC=4,BC为奇数,求三角形ABC的周长. 在三角形ABC中,BC=12,高AD=3,则三角形ABC的周长最小值为_____ 在三角形ABC中,角A=60度,BC=3,则三角形ABC的周长为? 在三角形 abc中 角a=六十度 bc=3 则三角形 abc的周长为多少 在三角形ABC中,AC等于5,BC等于2,且AB为奇数,求三角形ABC的周长 在三角形ABC中 BC=10 周长为25 则cosA的最小值是多少? 如图,在△ABC中,AB=AC,AB>BC,周长为16厘米,AC边上的中线BD把△ABC分成两个周长差为2厘米的三角形,求△ABC的各边长