初二几何题图形题图像题数学题如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,AE=EF,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证∠AEF=90°.

来源：学生作业帮助网 编辑：作业帮 时间：2024/04/29 14:33:35

初二几何题图形题图像题数学题如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,AE=EF,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证∠AEF=90°.
初二几何题图形题图像题数学题
如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,AE=EF,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证∠AEF=90°.

初二几何题图形题图像题数学题如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,AE=EF,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证∠AEF=90°.
过F做BC边的垂线交BC延长线与G
则FG⊥BC于G
又CF平分∠DCG
∠DCF=∠FCG=45°
则CG=GF
AE=EF,∠EGF=∠ABE=90°
△ABE≌△EGF
∠FEG=∠EAB
∠EAB+∠AEB=90°
所以∠AEF=90°

取AB中点G,连GE则BE=BG,AG=EC, ∠BGE=45°
∴∠AGE=180-45=135°
∵∠ECF=90+45=135°
∴∠AGE=∠ECF
∵AG=EC,GE=CF,AE=EF
∴ ∠GAE=∠CEF,∠GEA=∠CFE
∴ ∠AEG+∠CEF=∠AEG+∠GAE=180-135=45°
∴ ∠AEF=180-∠BEG-(...

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取AB中点G,连GE则BE=BG,AG=EC, ∠BGE=45°
∴∠AGE=180-45=135°
∵∠ECF=90+45=135°
∴∠AGE=∠ECF
∵AG=EC,GE=CF,AE=EF
∴ ∠GAE=∠CEF,∠GEA=∠CFE
∴ ∠AEG+∠CEF=∠AEG+∠GAE=180-135=45°
∴ ∠AEF=180-∠BEG-(∠AEG+∠CEF)=180-45-45=90°

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初二的几何题!四边形的,如图~~点图 初二几何题图形题图像题数学题如图,四边形ABCD是正方形,点E是边BC的中点,AE=EF,且EF交正方形外角的平分线CF于点F.求证∠AEF=90°. 初二几何题,如图： 一道初二四边形几何证明题, 初二数学几何题（如图） 一道初二的几何题,如图, 初二三角形几何数学题,如图 初二数学（一道几何题）1、如图,平行四边形ABCD中,AE平分∠BAD交BC于E,EF//AB交AD于F,试问（1）四边形ABEF是什么图形?请说明理由.（2）若∠B=60°,四边形AECD是什么图形?请说明理由.急需!要过程! 一道初二的几何题,四边形的,如图看图 初二的一个几何题,四边形的,如图看图 初二下四边形数学几何题急… 一个初二的几何证明题,如图.点图 一道初二的几何证明题,如图,点图 一个初二平行四边形的几何题,如图,点图 一个初二正方形的几何题,如图.,点图 一道几何初二的题,如图,点图 一道初二的几何证明题,如图,点图 一个初二梯形的几何题,如图,看图