所谓“代数数”,指的是有理系数一元(任意有限次)多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?给出证明.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/28 20:02:48

所谓“代数数”,指的是有理系数一元(任意有限次)多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?给出证明.
所谓“代数数”,指的是有理系数一元(任意有限次)多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?给出证明.

所谓“代数数”,指的是有理系数一元(任意有限次)多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?给出证明.
基数为阿列夫0.即整数集的基数.
证明方法有很多,一种为定义整系数多项式f(x)=a_nx^n+.+a0的的高度:
h(f)=n+max{|a|,i=0...n}
然后用高度来对多项式进行排列,进而对代数数进行排列.
自己想想吧,很容易的.

所谓“代数数”,指的是有理系数一元(任意有限次)多项式方程的根.由全体代数数构成的集合的基数是多少?给出证明. 关于代数数的问题代数数是有理多项式的复根,怎么我看有的书定义成实根,怎么回事? 证明:系数为代数数的多项式的根还是代数数 任何次数大于1整系数方程的代数数可能是有理数吗 代数数系数方程的解一定都是代数数?先根据代数数的定义,整系数方程(有理数也可以)的解.然后,用代数数作为方程的系数,请问这个时候方程的解还是代数数吗? ln2是代数数还是超越数一般的,对数,如果是无理数时他是代数数还是超越数 锐角的度数是有理数,它的三角函数是代数数还是超越数啊?有的说全是代数数,有的答案说大部分是超越数.三角函数是代数数还是超越数啊?有的说全是代数数,有的答案说大部分是超越数.到底 ln2是代数数还是超越数 已知(根号3-根号2)/(根号3+根号2)是有理系数一元二次方程的一个解,问此方程的另一个根是什么? 已知:(根号5)-2分之(根号5)+2是有理系数的一元二次方程ax^2+bx+c的一个根,试求这个方程 一个整系数的一元二次方程有有理根,那么它的判别式一定是完全平方数.不理解这句话,请高手解析一下 关于代数数 超越数 有理数 无理数的问题有理数、无理数、代数数、超越数的包含关系是什么?存不存在一个数,是有理数,但不是代数数?例如?存不存在一个数,是无理数,但不是超越数?例如? 若有理数数集Q是M的子集,则数集M必为数域是否成立 理由是什么 在实数里只有代数数和超越数,那我想问的是,在[1,10]区间内,代数数多,还是超越数多,要证明. 什么是代粮发酵代粮发酵具体是指什么?所谓的“粮”是不是供给微生物的“粮”? 代数数论问题证明系数为代数数的多项式的根还是代数数?不要用到群论,之前我看到过用对称多项式加上代数数的定义就能证明,现在忘了, 同样是无限的,为什么超越数比代数数要多的多呢? 一个无限趋近于e或π的数是超越数还是代数数?如题