若lim（x→+∞）f（x）/x=0,证明f（x）收敛,如题TAT,跪谢!

设lim（x→0）[f(x)-3]/x^2=100,求lim(x→0)f(x) 已知f(x)在(0,∞)内可导,f(x)>0.lim(x→∞)f(x)=1,且满足lim(n→0)（f(x+nx)/f(x)）^(1/6)=e^(1/x).求f(x).题目不小心打错了，我重发一下已知f(x)在(0,∞)内可导,f(x)>0。lim(x→∞)f(x)=1,且满足lim(n→0)（f(x+nx)/f(x) 证明下列极限：lim（x→2）（x³-8）/(x-2)=12lim（x→﹢∞）（1/x）sin(1/x)=0lim(x→0)xsin(1/x)=0证明：若lim（x→﹢∞）f(x)=0.且g(x)在（a,﹢∞）有界,则lim（x→﹢∞）f(x)g(x)=0需要完整的证明过程, 若lim f(x)=A,而lim g(x)不存在,则lim(f(x)+g(x))=?（题中lim都是x趋近于x0） 已知lim(x→0）[f(3x)/x]=3 求lim(x→0) [2x/f(5x)] 若lim[x/f(3x)]=2(x趋向于0）,则lim[f(2x)/x]=?(x趋向于0) 设函数f(x)在x=0点的左右极限都存在,则下列等式中正确的是：（）A:lim f(x)=lim f(-x)x->0+ x->0-B:lim f(x^2)=lim f(x)x->0 x->0+C:lim f(|x|)=lim f(x)x->0 x->0+D:lim f(x^3)=lim f(x)x->0 x->0+ 若lim(x→+∞)f'(x)=0,f(x)连续可导,证明f(x)收敛 已知 lim(x->+∞)f'(x)=0 证明：lim(x->+∞)f(x)=常数 若lim △x→0 f（X0+△X）—f （X0）/△X =k. 则lim △x→0 f（X0+2△X）—f （X0）/△X =? 设函数f（x）=2x+3,x1,则f(lim x→0f(x))= 若lim（x→+∞）f（x）/x=0,证明f（x）收敛,如题TAT,跪谢! 设f(x)在x处可导,a b 为常数,则lim [f(x+aΔx)-f(x-bΔx)]/ΔxΔx→0的值为_____ （a+b）f'(x)设f(x)在x处可导,f(X0)=0,则lim n·f(X0- 1/n)n→∞的值为____-f'(x0) f（x）二阶可导,f（0）=0,lim(x→0){[f(x)/x-f'(0)]/x}=lim(x→0){[f'(0)-f'(0)]/x}=0这样解对不? f（x）是x的3次多项式,若lim(x——1)[f(x)/(x-1)]=lim(x——0)[f(x)/x]=1...f（x）是x的3次多项式,若lim(x——1)[f(x)/(x-1)]=lim(x——0)[f(x)/x]=1求f(x)求f(x)在x0=3的泰勒展开式. 设函数f(x)在[0,+无穷)上有定义,A是一常数,且|f(x)-A|=1/sqrt(x),则（）A lim(x→1)f(x)=1B lim(x→1)f(x)=AC lim(x→+无穷)f(x)=1D lim(x→+无穷)f(x)=A这种题应该怎么做 设函数f(x)=x的三次方,则Lim（△x→0）f(x+2△x)-f(x)/ △x等于多少? 是不是lim f(x)=a(a不等于0）可以推出lim |f(x)|=|a|?lim|f(x)|^2呢?总结lim f(X)与lim|f(x)|的敛散关系