sin a*sin b=-1,则cos(a-b)=

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/30 23:06:48

sin a*sin b=-1,则cos(a-b)=
sin a*sin b=-1,则cos(a-b)=

sin a*sin b=-1,则cos(a-b)=
cos^2a-cos^2b=(cosa-cosb)(cosa+cosb)
=-2cos[(a+b)/2]cos[(a-b)/2] *2sin[(a+b)/2]sin[(a-b)/2]
=-sin(a+b)×sin(a-b)=1
sin(a+b)×sin(a-b)=-1
也可以反过来求
sin(a+b)×sin(a-b)=-1/2(cos2a-cos2b)=-1/2[(2cos^2a-1)-(2cos^2b-1)]=-(cos^2a-cos^2b)=-1