证明：任取4个自然数,必有两数的差是3的倍数.今天就要,谁快选谁.

来源：学生作业帮助网编辑：作业帮时间：2024/05/06 05:17:56

证明：任取4个自然数,必有两数的差是3的倍数.今天就要,谁快选谁.
证明：任取4个自然数,必有两数的差是3的倍数.
今天就要,谁快选谁.

证明：任取4个自然数,必有两数的差是3的倍数.今天就要,谁快选谁.
还没证明过这种问题.写下个人对此命题的理解.
将自然数分为3组：
（1）3A、3(A+1)、3（A+2）.3的倍数
（2）3A+1、3(A+1)+1、3(A+2)+1.除以3余1的数
（3）3A+2、3(A+1)+2、3(B+2)+2.除以3余2的数
根据题目要求,任取4个自然数,那么所取的这4个数中至少有2个数是同一组
而同一组的2个数的差.
（1）3（A+B）-3(A+C)=3(B-C).结果是3的倍数
（2）[3（A+B）+1]-[3(A+C)+1]=3(B-C) ...结果是3的倍数
（3）[3(A+B)+2]-[3(A+C)+2]=3(B-C).结果是3的倍数
所以.
大概是这么个思路,具体怎么表达.你自己考虑吧.

证明：任取4个自然数,必有两数的差是3的倍数.今天就要,谁快选谁. 证明：任取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数. 1.证明：任取8个自然数,必有两个数的差是7的倍数. 证明：任取7个自然数,必然有两个的差是6的倍数? 任取4个不同的自然数,必有两个数的差是3的倍数,为什么? 任取5个自然数,一定有两个数差是4的倍数, 证明任取6个自然数,必有两个数的差是5的倍数.用抽屉原理解（我是小学生，可以讲的容易理解一点吗）任意取多少个自然数,其中必有2个数的差是3的倍数任取N+1个自然数,其中必定有两个自然数的差是N的倍数,为什么任取4个不同的自然数,必有两个数的差是3的倍数,为什么?请说明原因，为什么4个自然数里总有一个数比另一个数大至少3？用抽屉原理证明：任意n+1个自然数中,总有两个自然数的差是n的倍数. 在任取的7 个自然数中,必有( )个数的差是6的倍数任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数, 任取11个自然数,那么其中至少有两个数的差是10的倍数. 任意13个自然数,取其中的两个数的差,一定是12的倍数. 任意取6个自然数,其中至少有两个自然数的差是5的倍数,请说明理由. 证明：在任取的5个自然数中,必有3个数,它们的和是3的倍数从5个整数中,一定有3个的和是3的倍数,为什么?从1到50的自然数中,任取27个数,必有2个数的和是52,为什么?任取多少自然数 ,保证至少2个自然数的差是7的倍数?