证明数列是等差数列已知:数列{an}的Sn=nan(n是正整数),证明{an}是等差数列.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/05/01 23:52:59

证明数列是等差数列已知:数列{an}的Sn=nan(n是正整数),证明{an}是等差数列.
证明数列是等差数列
已知:数列{an}的Sn=nan(n是正整数),证明{an}是等差数列.

证明数列是等差数列已知:数列{an}的Sn=nan(n是正整数),证明{an}是等差数列.
An+1=Sn+1 - Sn=(n+1)*An+1 - n*An
=>n*An+1=n*An
=>An+1=An
因此,An为等差数列.

Sn-Sn_1=nan-(n-1)an_1=an
(n-1)(an-an_1)=0
an=an_1

证明数列是等差数列已知:数列{an}的Sn=nan(n是正整数),证明{an}是等差数列. 已知数列{an}的通项公式为an=4n-3,证明这个数列是等差数列 怎么证明数列an是等差数列, 等差数列的证明问题已知数列{an}的前n项和Sn=n(a1+an)/2,求证数列{an}是等差数列。 已知数列{an}的前n项是sn=2n²-n.书这个数列的通项公式an?证明此数列是等差数列? 已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}...已知等比数列{bn}是公比为q与数列{an}满足bn=3^an,(1)证明数列{an}是等差数列 (2)若b8=3,且数列{an}的 已知数列an满足:an+1-2an=2^n+1,且a1=2 (1)证明{an/2^n}是等差数列 (2)求数列an的 若数列{an},{bn}都是等差数列,s,t 为已知常数,求证数列{ s an+t bn}是等差数列 若数列{an}、{bn}都是等差数列,s.t为已知常数,则数列{san+tbn}是等差数列,类比以上命题条件和结论写出关于等比数列{an}和{bn}的类似结论,并予以证明 已知数列{an}的前n项和Sn=12n-n²,求数列{an}的通项公式,(1)证明数列{an}是等差数列.(2)求数列﹛|an|﹜前n项的和. 已知数列an是等差数列,首项a1 已知数列an是等比数列,且a1,a2,a4成等差数列,求数列an的公比 数列:已知等差数列{an}的首相a1 数列练习题已知数列{an}是等比数列,其中a7=1,且a4,a5+1,a6成等差数列,(1)求数列{an}的通向公式(2)数列{an}的前n项和即为Sn,证明Sn 已知数列{an}的前n项和Sn=100n-n^2,证明{an}是等差数列 若{an}是等差数列,证明数列{2^an}是等比数列 数列 (15 22:41:41)已知数列an中,a1= -1,a(n+1)*an=a(n+1)-an,证明数列1/an是等差数列.并求an的通项公式 已知数列{An}的前n项和Sn=3n²-2n,证明数列{An}为等差数列