如图,已知直角梯形ABCD中,角A等于角B等于90°,设AB=a,AD=b,BC=2b,过点D作DE⊥CD,DE交AB于E,连接EC.(1)求证:△DCE∽△AED.(2)AB满足什么条件时,△DCE∽BEC.

来源:学生作业帮助网 编辑:作业帮 时间:2024/04/27 23:28:49

如图,已知直角梯形ABCD中,角A等于角B等于90°,设AB=a,AD=b,BC=2b,过点D作DE⊥CD,DE交AB于E,连接EC.(1)求证:△DCE∽△AED.(2)AB满足什么条件时,△DCE∽BEC.
如图,已知直角梯形ABCD中,角A等于角B等于90°,设AB=a,AD=b,BC=2b,过点D作DE⊥CD,DE交AB于E,连接EC.
(1)求证:△DCE∽△AED.
(2)AB满足什么条件时,△DCE∽BEC.

如图,已知直角梯形ABCD中,角A等于角B等于90°,设AB=a,AD=b,BC=2b,过点D作DE⊥CD,DE交AB于E,连接EC.(1)求证:△DCE∽△AED.(2)AB满足什么条件时,△DCE∽BEC.
(1)作DF⊥BC于F,∠CDF=90°-FDE=∠DEA→△FCD∽△AED
AD/DF=AC/FC→b/a=AE/b→AE=b2/a
CD=√(DF2+FC2)= √(a2+b2)
DE=√(AD2+AE2)= √[b2+ (b2/a)2]=√[(a2+b2)b2/a2]= b/a*√(a2+b2)
CD/AD=√(a2+b2)/b
DE/AE=[b/a*√(a2+b2)]/( b2/a)= √(a2+b2)/b
即CD/AD= DE/AE,∠CDE=∠A=90°,故△DCE∽△AED
(2)要△DCE∽BEC,心需∠CEB=∠CED,因△DCE∽△AED即∠CED=∠DEA
因此∠CEB=∠CED=∠DEA=180°/3=60°→∠ADE=30°
sin∠ADE=AE/DE=1/2→(b2/a)/[b/a*√(a2+b2)]=1/2→b/√(a2+b2)=1/2→a=(√3)b

如图,在梯形ABCD中,AB平行于DC,已知角A等于角D,求证AD等于BC 如图,直角梯形abcd中,ad等于30厘米,求梯形abcd的面积 如图,在直角梯形ABCD中, 如图,已知直角梯形ABCD中,AD平行于BC,角B等于90度,AD等于2,AB等于3,BC等于4,DE垂直于AC,垂足为点E,求求DE的长 如图,在直角梯形ABCD中,ad‖bc 角bad等于90°对角线bd垂直dc,ad等于4 bc等于9 则bd等于 已知:如图,直角梯形ABCD中,AD//BC,角A=90度,三角行BCD为等腰三角形,且AD=根号2,求梯形ABCD的周长.急.我是1及用户,不可插图 如图,在梯形abcd中AD平行DC (1)已知角a等于角b.求证AD等于BC (2)已知AD如图,在梯形abcd中AD平行DC (1)已知角a等于角b.求证AD等于BC (2)已知AD等于BC求证角a等于角b 如图,四边形ABCD是直角梯形,角B等于90度 已知直角梯形ABCD中,AD平行BC,角A九十度,BC等于CD,BE垂直DC于E,求证AD等于ED 如图,在直角梯形ABCD中,已知AD平行于BC,角A等于90度,AB等于AD等于6,DE垂直于DC交AB于点E,(接上)DE平分角EDC交BC于点F,连接EF.(1)证明:EF等于CF; (2)当tan∠ADE等于三分之一时,求EF的长. 已知直角梯形(如图)高30厘米,角1等于角2等于45度.求梯形ABCD的面积.(每一个都要求,记住是ABCD每个都要的!我急需请快速呢!) 如图 在直角梯形abcD中,AD平行BC.角B等于90度,AB=4厘米,BC=8厘米,角C等于45度 如下图,已知直角梯形高十八厘米,角一等于角二等于四十五度.求梯形ABCD的面积. 如图,直角梯形abcd中角a=90度,ad平行bc,将直角梯形abcd沿dc方向平移至如图,如图,直角梯形abcd中角a=90度,ad平行bc,将直角梯形abcd沿dc方向平移至A撇B撇C撇D撇,若AB=10BE=4,A撇E==4,BC=16,阴影面积? 如图,直角梯形ABCD中,AD平行BC,角B等于90°,E为AB中点,DE平分角ADC,求证,CE平分角BCD. 如图,已知直角梯形ABCD中,角A等于角B等于90°,设AB=a,AD=b,BC=2b,过点D作DE⊥CD,DE交AB于E,连接EC.(1)求证:△DCE∽△AED.(2)AB满足什么条件时,△DCE∽BEC. 已知如图,在直角梯形ABCD中,AD平行BC,BC=5cmCD=6cm,角DCB=60°,∠ABC=90°,等边三角形MPN(N为不动点,∠PNM=60°)的边长为a cm,边MN和直角梯形ABCD的底边BC都在直线L上,NC=8cm,将直角梯形ABCD向左翻折180°得图形 已知:如图,在直角梯形ABCD中,中位线EF=3cm,急已知:如图,在直角梯形ABCD中,中位线EF=3cm,三角形BDC为等边三角形,求梯形ABCD的面积